Sederhanakan: 3log25⋅36log27⋅5log6

Pertanyaan

Sederhanakan: ${}^3\log\;25\cdot{}^{36}\log\;27\cdot{}^5\log\;6$

Pembahasan Soal:

Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok.

$a to the power of c equals b space left right double arrow space log presuperscript a space b equals c$

dengan $a greater than 0 comma space a not equal to 1$ dan $b greater than 1$

Sifat logaritma:

$log presuperscript a space b times log presuperscript b space c times log presuperscript c space d equals log presuperscript a space d$

$log presuperscript a to the power of m end presuperscript space b to the power of n equals n over m times log presuperscript a space b$

$log presuperscript a to the power of n end presuperscript space b equals n times log presuperscript a space b$

$log presuperscript a space a equals 1$

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 3 space 25 times log presuperscript 36 space 27 times log presuperscript 5 space 6 end cell equals cell log presuperscript 36 space 27 times log presuperscript 3 space 25 times log presuperscript 5 space 6 end cell row blank equals cell log presuperscript 6 squared end presuperscript space 3 cubed times log presuperscript 3 space 5 squared times log presuperscript 5 space 6 end cell row blank equals cell 3 over 2 space log presuperscript 6 space 3 times 2 space log presuperscript 3 space 5 times log presuperscript 5 space 6 end cell row blank equals cell 3 over 2 times 2 times log presuperscript 6 space 3 times log presuperscript 3 space 5 times log presuperscript 5 space 6 end cell row blank equals cell 3 times log presuperscript 6 space 6 end cell row blank equals cell 3 times 1 end cell row blank equals 3 end table$

Dengan demikian, bentuk sederhana dari $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 3 space 25 times log presuperscript 36 space 27 times log presuperscript 5 space 6 end cell equals 3 end table$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021