Pertanyaan

Jika , maka himpunan nilai x yang memenuhi adalah ....

Jika open parentheses x plus 9 close parentheses to the power of 3 x plus 2 end exponent equals open parentheses x plus 9 close parentheses to the power of 5 x minus 12 end exponent , maka himpunan nilai $x$ yang memenuhi adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat bahwa untuk persamaan , terdapat tiga kemungkinan penyelesaian, yaitu sebagai berikut. 1. . 2. . 3. , dengan syarat dan . 4. , dengan syarat dan keduanya genap atau keduanya ganjil. Dari bentuk , dimisalkan nilai-nilai sebagai berikut. Kemudian, cek satu persatu kemungkinan yang ada untuk menentukan nilai yang memenuhi persamaan tersebut. 1. 2. 3. , dengan syarat dan . Cek nilai ke fugsi dan ,yaitu sebagai berikut. Oleh karena itu, tidak memenuhi persamaan . 4. , dengan syarat dan sama-sama bilangan genap atau sama-sama bilangan ganjil. Cek nilai ke fugsi dan ,yaitu sebagai berikut. Karena didapat nilai dan keduanya genap, maka memenuhi persamaan . Dengan demikian, himpunan nilai yang memenuhi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat bahwa untuk persamaan h open parentheses x close parentheses to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent equals h open parentheses x close parentheses to the power of g open parentheses x close parentheses end exponent , terdapat tiga kemungkinan penyelesaian, yaitu sebagai berikut.

1. f open parentheses x close parentheses equals g open parentheses x close parentheses .

2. h open parentheses x close parentheses equals 1 .

3. h open parentheses x close parentheses equals 0 , dengan syarat f left parenthesis x right parenthesis greater than 0 dan g left parenthesis x right parenthesis greater than 0 .

4. h open parentheses x close parentheses equals negative 1 , dengan syarat f left parenthesis x right parenthesis dan g left parenthesis x right parenthesis keduanya genap atau keduanya ganjil.

Dari bentuk open parentheses x plus 9 close parentheses to the power of 3 x plus 2 end exponent equals open parentheses x plus 9 close parentheses to the power of 5 x minus 12 end exponent , dimisalkan nilai-nilai sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x plus 2 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 5 x minus 12 end cell row cell h left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x plus 9 end cell end table

Kemudian, cek satu persatu kemungkinan yang ada untuk menentukan nilai yang memenuhi persamaan tersebut.

1. f open parentheses x close parentheses equals g open parentheses x close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 end cell equals cell 5 x minus 12 end cell row 14 equals cell 2 x end cell row x equals 7 end table

2. h open parentheses x close parentheses equals 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 9 end cell equals 1 row x equals cell negative 8 end cell end table

3. h open parentheses x close parentheses equals 0 , dengan syarat f left parenthesis x right parenthesis greater than 0 dan g left parenthesis x right parenthesis greater than 0 .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 9 end cell equals 0 row x equals cell negative 9 end cell end table

Cek nilai x equals negative 9 ke fugsi f open parentheses x close parentheses dan g open parentheses x close parentheses , yaitu sebagai berikut.

Oleh karena itu, x equals negative 9 tidak memenuhi persamaan open parentheses x plus 9 close parentheses to the power of 3 x plus 2 end exponent equals open parentheses x plus 9 close parentheses to the power of 5 x minus 12 end exponent .

4. h open parentheses x close parentheses equals negative 1 , dengan syarat f left parenthesis x right parenthesis dan g left parenthesis x right parenthesis sama-sama bilangan genap atau sama-sama bilangan ganjil.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 9 end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell negative 10 end cell end table

Cek nilai x equals negative 10 ke fugsi f open parentheses x close parentheses dan g open parentheses x close parentheses , yaitu sebagai berikut.

Karena didapat nilai f open parentheses x close parentheses dan g open parentheses x close parentheses keduanya genap, maka memenuhi persamaan open parentheses x plus 9 close parentheses to the power of 3 x plus 2 end exponent equals open parentheses x plus 9 close parentheses to the power of 5 x minus 12 end exponent .

Dengan demikian, himpunan nilai yang memenuhi adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.