Pertanyaan

Jika , maka himpunan nilai x yang memenuhi adalah ….

Jika $begin mathsize 14px style open parentheses fraction numerator 2 straight x minus 1 over denominator 5 end fraction close parentheses to the power of straight x plus 3 end exponent equals open parentheses fraction numerator 2 straight x minus 1 over denominator 5 end fraction close parentheses to the power of 2 straight x minus 1 end exponent end style$ , maka himpunan nilai x yang memenuhi adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat bahwa untuk persamaan ,maka 1. 2. 3. , dengan syarat 4. , dengan syarat sama-sama bilangan genap atau sama-sama bilangan ganjil. Dari bentuk , kita misalkan Kemudian, kita cek satu persatu syarat yang ada untuk menentukan nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. 1. 2. 3. , dengan syarat Kita cek nilai Didapat Oleh karena itu, tidak memenuhi persamaan 4. , dengan syarat sama-sama bilangan genap atau sama-sama bilangan ganjil. Kita cek nilai .Didapat Karena saat didapat nilai yang sama-sama ganjil, maka memenuhi persamaan . Dengan demikian, himpunan nilai x yang memenuhi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat bahwa untuk persamaan , maka

3. , dengan syarat

4. , dengan syarat sama-sama bilangan genap atau sama-sama bilangan ganjil.

Dari bentuk , kita misalkan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell straight x plus 3 end cell row cell straight g open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell 2 straight x minus 1 end cell row cell straight h open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 straight x minus 1 over denominator 5 end fraction end cell end table end style$
Kemudian, kita cek satu persatu syarat yang ada untuk menentukan nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x plus 3 end cell equals cell 2 straight x minus 1 end cell row cell straight x plus 3 minus straight x plus 1 end cell equals cell 2 straight x minus 1 minus straight x plus 1 end cell row 4 equals straight x row straight x equals 4 end table end style

2.
$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 straight x minus 1 over denominator 5 end fraction end cell equals 1 row cell fraction numerator 2 straight x minus 1 over denominator 5 end fraction times 5 end cell equals cell 1 times 5 end cell row cell 2 straight x minus 1 end cell equals 5 row cell 2 straight x minus 1 plus 1 end cell equals cell 5 plus 1 end cell row cell 2 straight x end cell equals cell 6 blank open parentheses divided by 3 close parentheses end cell row straight x equals 3 end table end style$

3. , dengan syarat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 straight x minus 1 over denominator 5 end fraction end cell equals 0 row cell fraction numerator 2 straight x minus 1 over denominator 5 end fraction times 5 end cell equals cell 0 times 5 end cell row cell 2 straight x minus 1 end cell equals 0 row cell 2 straight x minus 1 plus 1 end cell equals cell 0 plus 1 end cell row cell 2 straight x end cell equals cell 1 blank open parentheses divided by 2 close parentheses end cell row straight x equals cell 1 half end cell end table end style$

Kita cek nilai Didapat

Oleh karena itu, tidak memenuhi persamaan $begin mathsize 14px style open parentheses fraction numerator 2 straight x minus 1 over denominator 5 end fraction close parentheses to the power of straight x plus 3 end exponent equals open parentheses fraction numerator 2 straight x minus 1 over denominator 5 end fraction close parentheses to the power of 2 straight x minus 1 end exponent. end style$

4. , dengan syarat sama-sama bilangan genap atau sama-sama bilangan ganjil.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 straight x minus 1 over denominator 5 end fraction end cell equals cell negative 1 end cell row cell fraction numerator 2 straight x minus 1 over denominator 5 end fraction times 5 end cell equals cell negative 1 times 5 end cell row cell 2 straight x minus 1 end cell equals cell negative 5 end cell row cell 2 straight x minus 1 plus 1 end cell equals cell negative 5 plus 1 end cell row cell 2 straight x end cell equals cell negative 4 blank open parentheses divided by 2 close parentheses end cell row straight x equals cell negative 2 end cell end table end style$

Kita cek nilai . Didapat

Karena saat didapat nilai yang sama-sama ganjil, maka memenuhi persamaan .

Dengan demikian, himpunan nilai x yang memenuhi adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.