Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika ,maka himpunan nilai x yang memenuhi adalah ....

Jika begin mathsize 14px style open parentheses 2 x plus 3 close parentheses to the power of x plus 2 end exponent equals open parentheses 6 x minus 5 close parentheses to the power of x plus 2 end exponent end style, maka himpunan nilai x yang memenuhi adalah ....

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets negative 2 comma 2 close curly brackets end style 

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets negative 2 comma 1 fourth comma 2 close curly brackets end style  

  3. begin mathsize 14px style open curly brackets negative 2 comma 1 fourth close curly brackets end style  

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets negative 2 close curly brackets end style 

Iklan

Y. Pangestu

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa jika , maka terdapat 3 kemungkinan yaitu: 1. f(x) = g(x) 2. h(x) = 0, tapi f(x)≠ 0 dan g(x)≠0 3. f(x) = -g(x), tapi h(x) haruslah bilangan genap Sehingga pada persamaan , misalkan: maka didapat: 1. f(x) = g(x) 2. h(x) = 0, tapi f(x)≠ 0 dan g(x)≠0 Cek nilai x = -2 ke f(x) dan g(x) : Sehingga x = -2 memenuhi persamaan . 3. f(x) = -g(x), tapi h(x) haruslah bilangan genap Cek nilai ke h(x) : Sehingga tidak memenuhi persamaan . Dengan demikian, himpunan nilai x yang memenuhi adalah {-2, 2}. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat bahwa jika begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses to the power of h open parentheses x close parentheses end exponent equals g open parentheses x close parentheses to the power of h open parentheses x close parentheses end exponent end style, maka terdapat 3 kemungkinan yaitu:

1. f(x) = g(x)
2. h(x) = 0, tapi f(x) ≠ 0 dan g(x) ≠ 0
3. f(x) = -g(x), tapi h(x) haruslah bilangan genap

Sehingga pada persamaan undefined, misalkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell 2 straight x plus 3 end cell row cell straight g left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell 6 straight x minus 5 end cell row cell straight h left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell straight x plus 2 end cell end table end style   

maka didapat:

1. f(x) = g(x)

    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 end cell equals cell 6 x minus 5 end cell row cell 2 x minus 6 x end cell equals cell negative 5 minus 3 end cell row cell negative 4 x end cell equals cell negative 8 end cell row x equals cell box enclose 2 end cell end table end style   

 

2. h(x) = 0, tapi f(x) ≠ 0  dan g(x) ≠ 0

    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell equals 0 row x equals cell box enclose negative 2 end enclose end cell end table end style   

   Cek nilai x = -2 ke f(x) dan g(x) :

   begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell 2 straight x plus 3 end cell row cell straight f open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses negative 2 close parentheses plus 3 end cell row blank equals cell negative 4 plus 3 end cell row blank equals cell negative 1 not equal to 0 space left parenthesis memenuhi right parenthesis end cell row blank blank blank row cell straight g left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell 6 straight x minus 5 end cell row cell straight g open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell 6 open parentheses negative 2 close parentheses minus 5 end cell row blank equals cell negative 12 minus 5 end cell row blank equals cell negative 17 not equal to 0 space left parenthesis memenuhi right parenthesis end cell end table end style   

   Sehingga x = -2 memenuhi persamaan.

 

3. f(x) = -g(x), tapi h(x) haruslah bilangan genap

   begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 end cell equals cell negative open parentheses 6 x minus 5 close parentheses end cell row cell 2 x plus 3 end cell equals cell negative 6 x plus 5 end cell row cell 2 x plus 6 x end cell equals cell 5 minus 3 end cell row cell 8 x end cell equals 2 row x equals cell box enclose 1 fourth end enclose end cell end table end style   

   Cek nilai begin mathsize 14px style x equals 1 fourth end style ke h(x) :

   begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight h left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell straight x plus 2 end cell row cell straight h open parentheses 1 fourth close parentheses end cell equals cell 1 fourth plus 2 end cell row blank equals cell 9 over 4 rightwards arrow bukan space genap space left parenthesis tidak space memenuhi right parenthesis end cell end table end style   

   Sehingga begin mathsize 14px style x equals 1 fourth end style tidak memenuhi persamaan.

 

Dengan demikian, himpunan nilai x yang memenuhi adalah {-2, 2}.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

68

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika ,maka himpunan nilai x yang memenuhi adalah ....

2

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia