Pertanyaan

Jika 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ , maka fungsi y = 2 sin 2 x akan maksimum pada x = ...

Jika $0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$ , maka fungsi $y = 2 sin 2 x$ akan maksimum pada $x = ...$

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi dalam interval akan maksimum pada .

fungsi

dalam interval 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree

akan maksimum pada x equals pi over 4

Pembahasan

Ingat bentuk umum fungsi sinus yaitu . Pada interval , nilai maksimum dari fungsi tersebut adalah . Pada soal di atas, diberikan fungsi dengan nilai , sehingga nilai maksimumnya adalah Selanjutnya akan dicari nilai yang membuat fungsi tersebut maksimum. Jadi, fungsi dalam interval akan maksimum pada .

Ingat bentuk umum fungsi sinus yaitu y equals space a space sin left parenthesis b x right parenthesis plus c .

Pada interval 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree , nilai maksimum dari fungsi tersebut adalah y subscript maks equals open vertical bar a close vertical bar plus c .

Pada soal di atas, diberikan fungsi y equals 2 space sin space 2 x dengan nilai a equals 2 comma space b equals 2 comma space dan space c equals 0 , sehingga nilai maksimumnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript maks end cell equals cell open vertical bar a close vertical bar plus c end cell row blank equals cell open vertical bar 2 close vertical bar plus 0 end cell row blank equals 2 end table

Selanjutnya akan dicari nilai yang membuat fungsi tersebut maksimum.

Jadi, fungsi y equals 2 space sin space 2 x dalam interval 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree akan maksimum pada x equals pi over 4 .