Pertanyaan

Jika ( 3 4 2 3 ) A = ( 8 11 19 27 ) maka ∣ A ∣ = ...

Jika $(3423) A = (8111927)$ maka $∣ A ∣ =$ ...

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Persamaan matriks bentuk berlaku: Invers matriks berlaku: Sehingga diperoleh penyelesaiannya yaitu: Kemudian tentukan determinan dari matriks . Determinan matriks berlaku: Determinan matriks yaitu: Maka . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Persamaan matriks bentuk A X equals B berlaku:

Invers matriks 2 cross times 2 berlaku:

$open parentheses table row a b row c d end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses$

Sehingga diperoleh penyelesaiannya yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row 3 2 row 4 3 end table close parentheses A end cell equals cell open parentheses table row 8 19 row 11 27 end table close parentheses end cell row A equals cell open parentheses table row 3 2 row 4 3 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent times open parentheses table row 8 19 row 11 27 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 open parentheses 3 close parentheses minus 2 open parentheses 4 close parentheses end fraction open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row cell negative 4 end cell 3 end table close parentheses open parentheses table row 8 19 row 11 27 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 9 minus 8 end fraction open parentheses table row cell 3 open parentheses 8 close parentheses plus open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses 11 close parentheses end cell cell 3 open parentheses 19 close parentheses plus open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses 27 close parentheses end cell row cell negative 4 open parentheses 8 close parentheses plus 3 open parentheses 11 close parentheses end cell cell negative 4 open parentheses 19 close parentheses plus 3 open parentheses 27 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 1 open parentheses table row cell 24 minus 22 end cell cell 57 minus 54 end cell row cell negative 32 plus 33 end cell cell negative 76 plus 81 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 times open parentheses table row 2 3 row 1 5 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 3 row 1 5 end table close parentheses end cell end table$

Kemudian tentukan determinan dari matriks .

Determinan matriks 2 cross times 2 berlaku:

open vertical bar table row a b row c d end table close vertical bar equals a d minus b c

Determinan matriks yaitu:

Maka open vertical bar A close vertical bar equals .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.