Roboguru

Jika , ,  maka adalah ....

Pertanyaan

Jika A equals open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row 1 4 end table close parenthesesB equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parenthesesC equals open parentheses table row cell negative 3 end cell 1 row 2 cell negative 2 end cell end table close parentheses maka A plus B cross times C adalah ....

Pembahasan Soal:

Kita dapat menyelesaiakan soal di atas dengan mengoperasikannya secara langsung:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A plus B cross times C end cell equals cell open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row 1 4 end table close parentheses plus open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses cross times open parentheses table row cell negative 3 end cell 1 row 2 cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row 1 4 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 3 end cell 1 row 2 cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 3 2 end table close parentheses end cell end table

Jadi, A plus B cross times C adalah open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 3 2 end table close parentheses  

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui matriks . Jika , maka determinan matriks P sama dengan...

Pembahasan Soal:

Dalam menentukan determinan matriks kita dapat menggunakan rumus:

det space A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals a d minus b c

Sebelumnya kita tentukan matriks P dari operasi hitung matriks P equals A cubed minus 2 A squared.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row P equals cell A cubed minus 2 A squared end cell row blank equals cell open parentheses open parentheses open parentheses table row 1 0 row 1 2 end table close parentheses cross times open parentheses table row 1 0 row 1 2 end table close parentheses close parentheses cross times open parentheses table row 1 0 row 1 2 end table close parentheses close parentheses minus 2 open parentheses open parentheses table row 1 0 row 1 2 end table close parentheses cross times open parentheses table row 1 0 row 1 2 end table close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 0 row 3 4 end table close parentheses cross times open parentheses table row 1 0 row 1 2 end table close parentheses minus 2 open parentheses table row 1 0 row 3 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 0 row 7 8 end table close parentheses minus open parentheses table row 2 0 row 6 8 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 1 0 end table close parentheses end cell end table 

Dengan menggunakan rumus determinan matriks, determinan matriks P dapat ditentukan seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell det space P end cell equals cell a d minus b c end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 cross times 0 close parentheses minus open parentheses 0 cross times 1 close parentheses end cell row blank equals 0 end table

Maka, determinan matriks P adalah 0.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Diketahui martiks , , dan . Tentukan hasil dari operasi matris berikut : b.

Pembahasan Soal:

Perkalian dua buah matriks dilakukan dengan mengalikan entri tiap baris dengan entri tiap kolom.

Diketahui: A equals open parentheses table row 1 cell negative 3 end cell row 2 cell negative 5 end cell end table close parenthesesB equals open parentheses table row cell negative 5 end cell 3 row cell negative 2 end cell 1 end table close parentheses, dan I equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses.

maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A squared end cell equals cell A cross times A end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 cell negative 3 end cell row 2 cell negative 5 end cell end table close parentheses open parentheses table row 1 cell negative 3 end cell row 2 cell negative 5 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 left parenthesis 1 right parenthesis plus left parenthesis negative 3 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis end cell cell 1 left parenthesis negative 3 right parenthesis plus left parenthesis negative 3 right parenthesis left parenthesis negative 5 right parenthesis end cell row cell 2 left parenthesis 1 right parenthesis plus left parenthesis negative 5 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis end cell cell 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis plus left parenthesis negative 5 right parenthesis left parenthesis negative 5 right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 minus 6 end cell cell negative 3 plus 15 end cell row cell 2 minus 10 end cell cell negative 6 plus 25 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 5 end cell 12 row cell negative 8 end cell 19 end table close parentheses end cell row cell A squared minus B plus 3 I end cell equals cell open parentheses table row cell negative 5 end cell 12 row cell negative 8 end cell 19 end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 5 end cell 3 row cell negative 2 end cell 1 end table close parentheses plus 3 open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 5 end cell 12 row cell negative 8 end cell 19 end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 5 end cell 3 row cell negative 2 end cell 1 end table close parentheses plus open parentheses table row 3 0 row 0 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 5 minus left parenthesis negative 5 right parenthesis plus 3 end cell cell 12 minus 3 plus 0 end cell row cell negative 8 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 0 end cell cell 19 minus 1 plus 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 9 row cell negative 6 end cell 21 end table close parentheses end cell end table

Dengan demikian, diperoleh bahwa hasil dari A squared minus B plus 3 I adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 3 9 row cell negative 6 end cell 21 end table close parentheses end cell end table.

0

Roboguru

Untuk matriks  berordo  yang bukan matriks nol dan matriks persegi berordo , jabarkan dan tuliskan dalam bentuk paling sederhana. b.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

Jika matriks AB, dan C berordo 2 cross times 2 yang bukan matriks nol, matriks I adalah matriks persegi berordo 2 cross times 2, dan khbilangan real, maka berlaku:

  • A squared equals A times A
  • open parentheses A plus B close parentheses C equals open parentheses A times C close parentheses plus open parentheses B times C close parentheses
  • k times A equals A times k
  • k times open parentheses h A close parentheses equals open parentheses k times h close parentheses A
  • I times I equals I squared equals I
  • A times I equals I times A equals A
  • h times A plus k times A equals open parentheses k plus h close parentheses A

Dengan demikian,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 3 I plus A close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 3 I plus A close parentheses times open parentheses 3 I plus A close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 I plus A close parentheses 3 I plus open parentheses 3 I plus A close parentheses A end cell row blank equals cell open parentheses 3 I times 3 I plus A times 3 I close parentheses plus open parentheses 3 I times A plus A times A close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 times I times 3 times I plus A times 3 times I close parentheses plus open parentheses 3 times I times A plus A times A close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 times 3 times I times I plus 3 times A times I close parentheses plus open parentheses 3 times I times A plus A times A close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 9 times I times I plus 3 times A times I close parentheses plus open parentheses 3 times I times A plus A times A close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 9 times I squared plus 3 times A close parentheses plus open parentheses 3 times A plus A squared close parentheses end cell row blank equals cell 9 I plus 3 A plus 3 A plus A squared end cell row blank equals cell 9 I plus open parentheses 3 plus 3 close parentheses A plus A squared end cell row blank equals cell 9 I plus 6 A plus A squared end cell end table 

Jadi, untuk matriks begin mathsize 14px style A end style berordo begin mathsize 14px style 2 cross times 2 end style yang bukan matriks nol dan begin mathsize 14px style I end style matriks persegi berordo undefined, bentuk paling sederhana dari open parentheses 3 I plus A close parentheses squared adalah 9 I plus 6 A plus A squared.space 

0

Roboguru

Jika diketahui  dan AB=C+D. nilai a - b=···

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style straight A equals open parentheses table row cell negative 1 end cell straight a row cell negative 1 end cell 3 end table close parentheses comma space straight B equals open parentheses table row 2 4 row cell negative 1 end cell cell negative 2 end cell end table close parentheses comma space straight C equals open parentheses table row cell negative 6 end cell cell negative 3 end cell row 1 straight b end table close parentheses comma space straight D equals open parentheses table row 2 cell negative 5 end cell row cell negative 6 end cell cell negative 4 end cell end table close parentheses  asterisk times AB equals open parentheses table row cell negative 1 end cell straight a row cell negative 1 end cell 3 end table close parentheses open parentheses table row 2 4 row cell negative 1 end cell cell negative 2 end cell end table close parentheses  space space space space space space equals open parentheses table row cell negative 2 minus straight a end cell cell negative 4 minus 2 straight a end cell row cell negative 2 minus 3 end cell cell negative 4 minus 6 end cell end table close parentheses  space space space space space space equals open parentheses table row cell negative 2 minus straight a end cell cell negative 4 minus 2 straight a end cell row cell negative 5 end cell cell negative 10 end cell end table close parentheses  asterisk times straight C plus straight D equals open parentheses table row cell negative 6 end cell cell negative 3 end cell row 1 straight b end table close parentheses plus open parentheses table row 2 cell negative 5 end cell row cell negative 6 end cell cell negative 4 end cell end table close parentheses  space space space space space space space space space space equals open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 8 end cell row cell negative 5 end cell cell negative 4 plus straight b end cell end table close parentheses  asterisk times AB equals straight C plus straight D  space open parentheses table row cell negative 2 minus straight a end cell cell negative 4 minus 2 straight a end cell row cell negative 5 end cell cell negative 10 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 8 end cell row cell negative 5 end cell cell negative 4 plus straight b end cell end table close parentheses  asterisk times minus space 2 minus space straight a space equals negative 4 space  space space space space space space space space space minus space straight a equals negative 2 space  space space space space space space space space space space space space space straight a space equals 2  asterisk times minus 4 plus straight b equals negative 10  space space space space space space space space space space space straight b equals negative 6  asterisk times straight a minus straight b space equals 2 minus left parenthesis negative 6 right parenthesis  space space space space space space space space space space equals 2 plus 6 equals 8 end style

0

Roboguru

Dari operasi matriks di bawah ini, tentukan manakah yang dapat dioperasikan dan yang tidak dapat dioperasikan?Berikan alasan! a.   b.   c.   d.

Pembahasan Soal:

Sebelum menjawab pertanyaan tersebut, kita harus mengetahui bahwa syarat agar dua matriks dapat dijumlahkan atau dikurangkan adalah dua matriks harus memiliki ordo yang sama, sedangkan syarat agar dua buah matriks dapat dikalikan adalah matriks pertama harus memiliki jumlah kolom yang sama dengan jumlah baris pada matriks kedua.

Sehingga, 

Dari operasi matriks di bawah ini, tentukan manakah yang dapat dioperasikan dan yang tidak dapat dioperasikan?Berikan alasan!

a. begin mathsize 14px style open square brackets table row 4 6 row 5 2 end table close square brackets plus open square brackets table row 3 7 row 6 1 end table close square brackets end style , 

Untuk (a) itu dapat dioperasikan, karena kedua matriks mempunyai ordo yang sama yaitu begin mathsize 14px style 2 cross times 2 end style.

b. begin mathsize 14px style open square brackets table row 1 3 row 2 4 end table close square brackets minus open square brackets table row 7 row 1 end table close square brackets end style 

Untuk (b) itu tidak dapat dioperasikan, karena ordo kedua matriks tidak sama.

c. begin mathsize 14px style open square brackets table row 7 row 1 end table close square brackets cross times open square brackets table row 3 7 row 6 1 end table close square brackets end style 

Untuk (c) itu tidak dapat dioperasikan, karena matriks pertama memiliki jumlah kolom yang tidak sama dengan jumlah baris pada matriks kedua, matriks pertama berordo begin mathsize 14px style 2 cross times 1 end style artinya jumlah kolom matriks pertama adalah begin mathsize 14px style 1 end style dan matriks kedua berordo undefined artinya jumlah baris matriks kedua adalah begin mathsize 14px style 2 end style.

d. begin mathsize 14px style open square brackets table row 2 3 row 5 1 end table close square brackets cross times open square brackets table row 4 7 2 row 1 3 6 end table close square brackets end style 

Untuk (d) dapat dioperasikan, karena matriks pertama memiliki jumlah kolom yang  sama dengan jumlah baris pada matriks kedua, matriks pertama berordo undefined artinya jumlah kolom matriks pertama adalah begin mathsize 14px style 2 end style dan matriks kedua berordo begin mathsize 14px style 2 cross times 3 end style artinya jumlah baris matriks kedua adalah begin mathsize 14px style 2 end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved