Jika f (x)=3x2−6x dan f(2)=3 maka f(x)=....

Pertanyaan

Jika f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 3 x squared minus 6 x dan f open parentheses 2 close parentheses equals 3 maka f open parentheses x close parentheses equals....space 

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh fungsi f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 3 x squared plus 7. space 

Pembahasan

Diketahui:

  • turunan pertama fungsi f open parentheses x close parenthesesf apostrophe open parentheses x close parentheses equals 3 x squared minus 6 x 
  • f open parentheses 2 close parentheses equals 3  

Ditanya: fungsi f open parentheses x close parentheses  

Jawab:

Sebuah intergral tak tentu dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell integral f apostrophe open parentheses x close parentheses d x end cell row blank equals cell integral x to the power of n d x end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator n plus 1 end fraction x to the power of n plus 1 end exponent plus C end cell end table

dengan n not equal to negative 1 dan C adalah konstanta. 

Dari soal, diketahui bahwa fungsi yang akan diintegralkan adalah f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 3 x squared minus 6 x.

Oleh karena dalam menyelesaikan suatu permasalahan integral, berlaku sifat perkalian konstanta fungsi dan sifat pengurangan fungsi, maka diperoleh nilai integral dari fungsi yang diketahui adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell integral f apostrophe open parentheses x close parentheses d x end cell row blank equals cell integral 3 x squared minus 6 x d x end cell row blank equals cell 3 integral x squared d x minus 6 integral x to the power of 1 d x end cell row blank equals cell 3 open parentheses fraction numerator 1 over denominator 2 plus 1 end fraction x to the power of 2 plus 1 end exponent close parentheses minus 6 open parentheses fraction numerator 1 over denominator 1 plus 1 end fraction x to the power of 1 plus 1 end exponent close parentheses plus C end cell row blank equals cell 3 open parentheses 1 third x cubed close parentheses minus 6 open parentheses 1 half x squared close parentheses plus C end cell row blank equals cell x cubed minus 3 x squared plus C end cell end table

Pada fungsi f open parentheses x close parentheses yang diperoleh di atas terdapat nilai C yang belum diketahui. Oleh karena f open parentheses 2 close parentheses equals 3, maka dengan menyubtitusi x equals 2 ke fungsi f open parentheses x close parentheses di atas, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals 3 row cell 2 cubed minus 3 open parentheses 2 close parentheses squared plus C end cell equals 3 row cell 8 minus 12 plus C end cell equals 3 row cell negative 4 plus C end cell equals 3 row C equals cell 3 plus space 4 end cell row C equals 7 end table  

Jadi, diperoleh fungsi f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 3 x squared plus 7. space 

108

5.0 (4 rating)

AL

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan integral dari ∫(2x2−3x+1) dx.

50

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia