Jika f (x)=3x2−6x dan f(2)=3 maka f(x)=....

Pertanyaan

Jika $f\;\left(x\right)=3x^2-6x$ dan $f\left(2\right)=3$ maka $f\left(x\right)=$ .... $\;$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh fungsi f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 3 x squared plus 7

Pembahasan

Diketahui:

turunan pertama fungsi ,

Ditanya: fungsi f open parentheses x close parentheses

Jawab:

Sebuah intergral tak tentu dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus

dengan n not equal to negative 1 dan adalah konstanta.

Dari soal, diketahui bahwa fungsi yang akan diintegralkan adalah f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 3 x squared minus 6 x .

Oleh karena dalam menyelesaikan suatu permasalahan integral, berlaku sifat perkalian konstanta fungsi dan sifat pengurangan fungsi, maka diperoleh nilai integral dari fungsi yang diketahui adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell integral f apostrophe open parentheses x close parentheses d x end cell row blank equals cell integral 3 x squared minus 6 x d x end cell row blank equals cell 3 integral x squared d x minus 6 integral x to the power of 1 d x end cell row blank equals cell 3 open parentheses fraction numerator 1 over denominator 2 plus 1 end fraction x to the power of 2 plus 1 end exponent close parentheses minus 6 open parentheses fraction numerator 1 over denominator 1 plus 1 end fraction x to the power of 1 plus 1 end exponent close parentheses plus C end cell row blank equals cell 3 open parentheses 1 third x cubed close parentheses minus 6 open parentheses 1 half x squared close parentheses plus C end cell row blank equals cell x cubed minus 3 x squared plus C end cell end table$

Pada fungsi f open parentheses x close parentheses yang diperoleh di atas terdapat nilai yang belum diketahui. Oleh karena f open parentheses 2 close parentheses equals 3 , maka dengan menyubtitusi x equals 2 ke fungsi di atas, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals 3 row cell 2 cubed minus 3 open parentheses 2 close parentheses squared plus C end cell equals 3 row cell 8 minus 12 plus C end cell equals 3 row cell negative 4 plus C end cell equals 3 row C equals cell 3 plus space 4 end cell row C equals 7 end table

Jadi, diperoleh fungsi f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 3 x squared plus 7 . space