Pertanyaan

Jika f ( x ) = 3 x 2 − 6 x dan f ( 2 ) = 3 maka f ( x ) = ....

Jika $f (x) = 3 x^{2} - 6 x$ dan $f (2) = 3$ maka $f (x) =$ .... $\;$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh fungsi .

diperoleh fungsi f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 3 x squared plus 7

Pembahasan

Diketahui: turunan pertama fungsi , Ditanya: fungsi Jawab: Sebuah intergral tak tentu dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus dengan dan adalah konstanta. Dari soal, diketahuibahwa fungsi yang akan diintegralkan adalah . Oleh karena dalam menyelesaikan suatu permasalahan integral, berlaku sifat perkalian konstanta fungsi dan sifat pengurangan fungsi, maka diperoleh nilai integral dari fungsi yang diketahui adalah Padafungsi yang diperoleh di atas terdapatnilai yang belum diketahui.Oleh karena , maka dengan menyubtitusi kefungsi di atas,diperoleh Jadi, diperoleh fungsi .

Diketahui:

turunan pertama fungsi ,

Ditanya: fungsi f open parentheses x close parentheses

Jawab:

Sebuah intergral tak tentu dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus

dengan n not equal to negative 1 dan adalah konstanta.

Dari soal, diketahui bahwa fungsi yang akan diintegralkan adalah f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 3 x squared minus 6 x .

Oleh karena dalam menyelesaikan suatu permasalahan integral, berlaku sifat perkalian konstanta fungsi dan sifat pengurangan fungsi, maka diperoleh nilai integral dari fungsi yang diketahui adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell integral f apostrophe open parentheses x close parentheses d x end cell row blank equals cell integral 3 x squared minus 6 x d x end cell row blank equals cell 3 integral x squared d x minus 6 integral x to the power of 1 d x end cell row blank equals cell 3 open parentheses fraction numerator 1 over denominator 2 plus 1 end fraction x to the power of 2 plus 1 end exponent close parentheses minus 6 open parentheses fraction numerator 1 over denominator 1 plus 1 end fraction x to the power of 1 plus 1 end exponent close parentheses plus C end cell row blank equals cell 3 open parentheses 1 third x cubed close parentheses minus 6 open parentheses 1 half x squared close parentheses plus C end cell row blank equals cell x cubed minus 3 x squared plus C end cell end table$

Pada fungsi f open parentheses x close parentheses yang diperoleh di atas terdapat nilai yang belum diketahui. Oleh karena f open parentheses 2 close parentheses equals 3 , maka dengan menyubtitusi x equals 2 ke fungsi di atas, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals 3 row cell 2 cubed minus 3 open parentheses 2 close parentheses squared plus C end cell equals 3 row cell 8 minus 12 plus C end cell equals 3 row cell negative 4 plus C end cell equals 3 row C equals cell 3 plus space 4 end cell row C equals 7 end table

Jadi, diperoleh fungsi f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 3 x squared plus 7 . space