Roboguru

Jika y=cosx−sinx, maka dx121d121y​=....

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style straight y equals cos space straight x minus sin space straight x end style, maka begin mathsize 14px style fraction numerator straight d to the power of 121 straight y over denominator dx to the power of 121 end fraction equals end style....

  1. -sin x - cos x

  2. -cos x + sin x

  3. sin x + cos x

  4. cos x - sin x 

  5. 2 sin x

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style fraction numerator straight d to the power of 121 straight y over denominator dx to the power of 121 end fraction end style berarti turunan ke 121 dari y.

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight y equals cell cos space straight x minus sin space straight x end cell row cell dy over dx end cell equals cell negative sin space straight x minus cos space straight x end cell row cell fraction numerator straight d squared straight y over denominator dx squared end fraction end cell equals cell negative cos space straight x plus sin space straight x end cell row cell fraction numerator straight d cubed straight y over denominator dx cubed end fraction end cell equals cell sin space straight x plus cos space straight x end cell row cell fraction numerator straight d to the power of 4 straight y over denominator dx to the power of 4 end fraction end cell equals cell cos space straight x minus sin space straight x equals straight y end cell end table end style 

Kita lihat dari kondisi di atas bahwa turunan ke 4 sama dengan fungsi awalnya. Artinya, setiap turunan yang kelipatan 4 sama dengan fungsi awalnya. Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style 121 equals 4 cross times 30 plus 1 end style.

Oleh karena itu, turunan ke 121 sama saja dengan turunan pertama, yaitu

begin mathsize 14px style fraction numerator straight d to the power of 121 straight y over denominator dx to the power of 121 end fraction equals dy over dx equals negative sin space straight x minus cos space straight x end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

T. Alawiyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Jenderal Soedirman

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika y=2sinx−3cosx, hasil dari dx2d2y​−y adalah ....

0

Roboguru

Jika y=3sinx+cosx, maka dx3d3y​+y=....

0

Roboguru

Jika f(x) = cos 3x + 2 sin 2x maka f'(x) = ....

0

Roboguru

Jika f(x)=21​cos2x−32​sin6x, maka turunan pertama dari fungsi f(x) adalah ....

0

Roboguru

Jika f(x)=4cos3x, maka f(x)=....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved