Pertanyaan

Jika y = cos x − sin x ,maka dx 121 d 121 y = ....

Jika $y = cos x - sin x$ , maka $\frac{d ^{121} y}{dx ^{121}} =$ ....

-sin x - cos x
-cos x + sin x
sin x + cos x
cos x - sin x
2 sin x

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

berarti turunan ke 121 dari y . Perhatikan bahwa Kita lihat dari kondisi di atas bahwa turunan ke 4 sama dengan fungsi awalnya. Artinya, setiap turunan yang kelipatan 4 sama dengan fungsi awalnya. Perhatikan bahwa . Oleh karena itu, turunan ke 121 sama saja dengan turunan pertama, yaitu Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

$begin mathsize 14px style fraction numerator straight d to the power of 121 straight y over denominator dx to the power of 121 end fraction end style$ berarti turunan ke 121 dari y.

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight y equals cell cos space straight x minus sin space straight x end cell row cell dy over dx end cell equals cell negative sin space straight x minus cos space straight x end cell row cell fraction numerator straight d squared straight y over denominator dx squared end fraction end cell equals cell negative cos space straight x plus sin space straight x end cell row cell fraction numerator straight d cubed straight y over denominator dx cubed end fraction end cell equals cell sin space straight x plus cos space straight x end cell row cell fraction numerator straight d to the power of 4 straight y over denominator dx to the power of 4 end fraction end cell equals cell cos space straight x minus sin space straight x equals straight y end cell end table end style$

Kita lihat dari kondisi di atas bahwa turunan ke 4 sama dengan fungsi awalnya. Artinya, setiap turunan yang kelipatan 4 sama dengan fungsi awalnya. Perhatikan bahwa .

Oleh karena itu, turunan ke 121 sama saja dengan turunan pertama, yaitu

$begin mathsize 14px style fraction numerator straight d to the power of 121 straight y over denominator dx to the power of 121 end fraction equals dy over dx equals negative sin space straight x minus cos space straight x end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.