Pertanyaan

Jika y = 2 sin x − 3 cos x , hasil dari d x 2 d 2 y − y adalah ....

Jika $y = 2 sin x - 3 cos x$ , hasil dari $\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - y$ adalah ....

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali jika dan , maka dan . Akibatnya, kita dapatkan perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, kita peroleh hasil sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat kembali jika

dan ,

maka

dan .

Akibatnya, kita dapatkan perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 sin invisible function application x minus 3 cos invisible function application x end cell row cell fraction numerator d y over denominator d x end fraction end cell equals cell 2 cos invisible function application x minus 3 left parenthesis negative sin invisible function application x right parenthesis end cell row cell fraction numerator d y over denominator d x end fraction end cell equals cell 2 cos invisible function application x plus 3 sin invisible function application x end cell row cell fraction numerator d squared y over denominator d x squared end fraction end cell equals cell 2 left parenthesis negative sin invisible function application x right parenthesis plus 3 cos invisible function application x end cell row cell fraction numerator d squared y over denominator d x squared end fraction end cell equals cell negative 2 sin invisible function application x plus 3 cos invisible function application x end cell end table end style$

Dengan demikian, kita peroleh hasil sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d squared y over denominator d x squared end fraction minus y end cell equals cell negative 2 sin invisible function application x plus 3 cos invisible function application x minus left parenthesis 2 sin invisible function application x minus 3 cos invisible function application x right parenthesis end cell row blank equals cell negative 2 sin invisible function application x plus 3 cos invisible function application x minus 2 sin invisible function application x plus 3 cos invisible function application x end cell row blank equals cell negative 4 sin invisible function application x plus 6 cos invisible function application x end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.