Roboguru

Jika f(t)=sec2t, maka f(3π​)=....

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight t close parentheses equals sec space 2 straight t end style, maka begin mathsize 14px style straight f apostrophe apostrophe open parentheses straight pi over 3 close parentheses equals end style....

  1. undefined 

  2. begin mathsize 14px style 4 over 3 end style 

  3. negative size 14px 4 over size 14px 3 

  4. begin mathsize 14px style negative 56 end style 

  5. begin mathsize 14px style negative 64 end style 

Pembahasan:

Diketahui undefined, maka untuk mencari turunannya dapat menggunakan aturan rantai.

begin mathsize 14px style straight f to the power of apostrophe open parentheses straight t close parentheses equals 2 space sec space open parentheses 2 straight t close parentheses space tan space open parentheses 2 straight t close parentheses end style 

Bentuk di atas merupakan perkalian antara sec (2t) dan tan (2t).

Misal u(t) sec 2t dan v(t) tan 2t , maka u'(t) = 2 sec 2tan 2t dan begin mathsize 14px style v apostrophe left parenthesis t right parenthesis equals 2 s e c squared invisible function application 2 t end style.

Oleh karena itu didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f apostrophe apostrophe left parenthesis straight t right parenthesis end cell equals cell 2 open parentheses straight u to the power of apostrophe left parenthesis straight t right parenthesis straight v left parenthesis straight t right parenthesis plus straight u left parenthesis straight t right parenthesis straight v to the power of apostrophe left parenthesis straight t right parenthesis close parentheses end cell row cell straight f apostrophe apostrophe left parenthesis straight t right parenthesis end cell equals cell 2 open parentheses left parenthesis 2 sec 2 straight t space tan 2 straight t right parenthesis left parenthesis tan 2 straight t right parenthesis plus left parenthesis sec 2 straight t right parenthesis open parentheses 2 sec squared 2 straight t close parentheses close parentheses end cell row cell straight f apostrophe apostrophe open parentheses straight pi over 3 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses open parentheses left parenthesis 2 sec 2 open parentheses straight pi over 3 close parentheses space tan 2 open parentheses straight pi over 3 close parentheses close parentheses open parentheses tan 2 open parentheses straight pi over 3 close parentheses close parentheses plus open parentheses sec 2 open parentheses straight pi over 3 close parentheses close parentheses open parentheses 2 sec squared 2 open parentheses straight pi over 3 close parentheses close parentheses close parentheses end cell row cell straight f apostrophe apostrophe open parentheses straight pi over 3 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses open parentheses left parenthesis 2 sec open parentheses fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses space tan open parentheses fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses close parentheses open parentheses tan open parentheses fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses close parentheses plus open parentheses sec open parentheses fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses close parentheses open parentheses 2 sec squared open parentheses fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses close parentheses close parentheses end cell row cell straight f apostrophe apostrophe open parentheses straight pi over 3 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses open parentheses 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis open parentheses negative square root of 3 close parentheses open parentheses negative square root of 3 close parentheses close parentheses plus left parenthesis negative 2 right parenthesis left parenthesis 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis squared close parentheses end cell row cell straight f apostrophe apostrophe open parentheses straight pi over 3 close parentheses end cell equals cell 2 left parenthesis negative 12 minus 16 right parenthesis end cell row cell straight f apostrophe apostrophe open parentheses straight pi over 3 close parentheses end cell equals cell negative 56 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D. 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

T. Alawiyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Jenderal Soedirman

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Turunan dari fungsi g(t)=(t2+t−1)tan(3t+2) adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved