Pertanyaan

Jika f ( t ) = sec 2 t ,maka f ( 3 π ) = ....

Jika $f (t) = sec 2 t$ , maka $f (\frac{π}{3}) =$ ....

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui ,maka untuk mencari turunannya dapat menggunakan aturan rantai. Bentuk di atas merupakan perkalian antara sec ( 2 t) dan tan ( 2 t) . Misal u( t) = sec 2 t dan v( t) = tan 2 t , maka u '( t) = 2 sec 2 t tan 2 t dan . Oleh karena itu didapat Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui , maka untuk mencari turunannya dapat menggunakan aturan rantai.

Bentuk di atas merupakan perkalian antara sec (2t) dan tan (2t).

Misal u(t) = sec 2t dan v(t) = tan 2t , maka u'(t) = 2 sec 2t tan 2t dan .

Oleh karena itu didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f apostrophe apostrophe left parenthesis straight t right parenthesis end cell equals cell 2 open parentheses straight u to the power of apostrophe left parenthesis straight t right parenthesis straight v left parenthesis straight t right parenthesis plus straight u left parenthesis straight t right parenthesis straight v to the power of apostrophe left parenthesis straight t right parenthesis close parentheses end cell row cell straight f apostrophe apostrophe left parenthesis straight t right parenthesis end cell equals cell 2 open parentheses left parenthesis 2 sec 2 straight t space tan 2 straight t right parenthesis left parenthesis tan 2 straight t right parenthesis plus left parenthesis sec 2 straight t right parenthesis open parentheses 2 sec squared 2 straight t close parentheses close parentheses end cell row cell straight f apostrophe apostrophe open parentheses straight pi over 3 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses open parentheses left parenthesis 2 sec 2 open parentheses straight pi over 3 close parentheses space tan 2 open parentheses straight pi over 3 close parentheses close parentheses open parentheses tan 2 open parentheses straight pi over 3 close parentheses close parentheses plus open parentheses sec 2 open parentheses straight pi over 3 close parentheses close parentheses open parentheses 2 sec squared 2 open parentheses straight pi over 3 close parentheses close parentheses close parentheses end cell row cell straight f apostrophe apostrophe open parentheses straight pi over 3 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses open parentheses left parenthesis 2 sec open parentheses fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses space tan open parentheses fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses close parentheses open parentheses tan open parentheses fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses close parentheses plus open parentheses sec open parentheses fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses close parentheses open parentheses 2 sec squared open parentheses fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses close parentheses close parentheses end cell row cell straight f apostrophe apostrophe open parentheses straight pi over 3 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses open parentheses 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis open parentheses negative square root of 3 close parentheses open parentheses negative square root of 3 close parentheses close parentheses plus left parenthesis negative 2 right parenthesis left parenthesis 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis squared close parentheses end cell row cell straight f apostrophe apostrophe open parentheses straight pi over 3 close parentheses end cell equals cell 2 left parenthesis negative 12 minus 16 right parenthesis end cell row cell straight f apostrophe apostrophe open parentheses straight pi over 3 close parentheses end cell equals cell negative 56 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.