Pertanyaan

Jika luas △ ABC pada gambar berikut adalah 64 satuan luas, tentukan persamaan lingkarannya.

Jika luas $△ ABC$ pada gambar berikut adalah $64$ satuan luas, tentukan persamaan lingkarannya.

$\;\;\;$ $\;\;\;$

M. Claudia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nusa Cendana Kupang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran tersebut adalah x 2 + y 2 = 64 .

persamaan lingkaran tersebut adalah

x^{2} + y^{2} = 64

. $\;\;$

Pembahasan

Ingat, Rumus luas segitiga L = 2 1 × alas × tinggi Persamaan lingkaran dengan pusat ( 0 , 0 ) dan jari-jari r x 2 + y 2 = r 2 Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut Diketahui luas △ ABC pada gambar adalah 64 satuan luas dan A O , BO , CO merupakan jari-jari lingkaran sehingga L 64 64 64 64 64 r 2 r = = = = = = = = 2 1 × alas × tinggi 2 1 × A B × CO 2 1 × ( r + r ) × r 2 1 × 2 r × r 2 1 × 2 r 2 r 2 64 8 Diperoleh r = 8 ►Persamaan lingkaran dengan pusat ( 0 , 0 ) dan r = 8 x 2 + y 2 = r 2 x 2 + y 2 = 8 2 x 2 + y 2 = 64 Dengan demikian, persamaan lingkaran tersebut adalah x 2 + y 2 = 64 .

Ingat,

Rumus luas segitiga

$L = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi$

Persamaan lingkaran dengan pusat $(0, 0)$ dan jari-jari $r$

$x^{2} + y^{2} = r^{2}$

Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut

Diketahui luas $△ ABC$ pada gambar adalah $64$ satuan luas dan $A O, BO, CO$ merupakan jari-jari lingkaran sehingga

$L 6464646464 r^{2} r = = = = = = = = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi \frac{1}{2} \times A B \times CO \frac{1}{2} \times (r + r) \times r \frac{1}{2} \times 2 r \times r \frac{1}{2} \times 2 r^{2} r^{2} 648$

Diperoleh $r = 8$

►Persamaan lingkaran dengan pusat $(0, 0)$ dan $r = 8$

$x^{2} + y^{2} = r^{2} x^{2} + y^{2} = 8^{2} x^{2} + y^{2} = 64$

Dengan demikian, persamaan lingkaran tersebut adalah $x^{2} + y^{2} = 64$ . $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gambar di samping menunjukkan sebuah lingkaran dengan segitiga sama sisi ABC di dalam lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 1 satuan. Dalam gambar, titik P merupakan titik sembarang ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dengan luas tembereng ( 3 π − 1 ) satuan luas seperti terlihat pada gambar berikut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Jari-jari lingkaran x ² + y ² = 10 adalah...

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran dengan persamaan berikut. a. x 2 + y 2 = 25 b. x 2 + y 2 = 10

3.4

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran pusat ( 0 , 0 ) dan memiliki jari-jari c. 3 3