Pertanyaan

Jika luas △ ABC pada gambar berikut adalah 64 satuan luas, tentukan persamaan lingkarannya.

Jika luas $△ ABC$ pada gambar berikut adalah $64$ satuan luas, tentukan persamaan lingkarannya.

$\;\;\;$ $\;\;\;$

M. Claudia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nusa Cendana Kupang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran tersebut adalah x 2 + y 2 = 64 .

persamaan lingkaran tersebut adalah

x^{2} + y^{2} = 64

. $\;\;$

Pembahasan

Ingat, Rumus luas segitiga L = 2 1 × alas × tinggi Persamaan lingkaran dengan pusat ( 0 , 0 ) dan jari-jari r x 2 + y 2 = r 2 Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut Diketahui luas △ ABC pada gambar adalah 64 satuan luas dan A O , BO , CO merupakan jari-jari lingkaran sehingga L 64 64 64 64 64 r 2 r = = = = = = = = 2 1 × alas × tinggi 2 1 × A B × CO 2 1 × ( r + r ) × r 2 1 × 2 r × r 2 1 × 2 r 2 r 2 64 8 Diperoleh r = 8 ►Persamaan lingkaran dengan pusat ( 0 , 0 ) dan r = 8 x 2 + y 2 = r 2 x 2 + y 2 = 8 2 x 2 + y 2 = 64 Dengan demikian, persamaan lingkaran tersebut adalah x 2 + y 2 = 64 .

Ingat,

Rumus luas segitiga

$L = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi$

Persamaan lingkaran dengan pusat $(0, 0)$ dan jari-jari $r$

$x^{2} + y^{2} = r^{2}$

Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut

Diketahui luas $△ ABC$ pada gambar adalah $64$ satuan luas dan $A O, BO, CO$ merupakan jari-jari lingkaran sehingga

$L 6464646464 r^{2} r = = = = = = = = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi \frac{1}{2} \times A B \times CO \frac{1}{2} \times (r + r) \times r \frac{1}{2} \times 2 r \times r \frac{1}{2} \times 2 r^{2} r^{2} 648$

Diperoleh $r = 8$

►Persamaan lingkaran dengan pusat $(0, 0)$ dan $r = 8$

$x^{2} + y^{2} = r^{2} x^{2} + y^{2} = 8^{2} x^{2} + y^{2} = 64$

Dengan demikian, persamaan lingkaran tersebut adalah $x^{2} + y^{2} = 64$ . $\;\;$

Latihan Bab

Konsep Kilat

Persamaan Lingkaran

Kedudukan Titik dan Garis Terhadap Lingkaran

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik O(0,0) dan menyinggung y = -3 adalah ....

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) serta menyinggung garis 2 x − 5 = 0 adalah ....

8rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang memiliki pusat di O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 3 adalah ....

206

5.0

Jawaban terverifikasi

Empat buahlingkaran pada gambar berikut berjari-jari 1 satuan saling bersinggungan di sumbu koordinat. Lingkaran M yang berpusat di O ( 0 , 0 ) menyinggung keempat lingkaran tersebut. Persamaan ...

220

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 mempunyai titik pusat ( − 3 , 5 ) dan berjari-jari 4 satuan. Tentukan: a. Nilai A, B, dan C.

203

0.0

Jawaban terverifikasi