Pertanyaan

Jika luas juring tersebut adalah 5 3 luas lingkaran dan panjang OA = 20 cm , maka tinggi kerucut yang terjadi adalah …

Jika luas juring tersebut adalah $\frac{3}{5}$ luas lingkaran dan panjang $OA = 20 cm$ , maka tinggi kerucut yang terjadi adalah …

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D

Pembahasan

Permasalahan pada soal dapat kita gambarkan sebagai berikut: Pada gambar, terlihat bahwa juring merupakan selimut lingkaran dari sebuah kerucut dengan , maka: Pada kerucut terdapat hubungan antara jari-jari , tinggi dan garis pelukis ,dimana ketiganya membentuk segitiga siku-siku, sehingga berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut: Karena tinggi kerucut tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Permasalahan pada soal dapat kita gambarkan sebagai berikut:

Pada gambar, terlihat bahwa juring merupakan selimut lingkaran dari sebuah kerucut dengan, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript selimut end cell equals cell 3 over 5 cross times straight pi cross times OA squared end cell row blank equals cell 3 over 5 cross times 3 comma 14 cross times 20 squared end cell row blank equals cell 753 comma 6 space cm squared end cell end table end style

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript selimut end cell equals πrs row cell 753 comma 6 end cell equals cell 3 comma 14 cross times straight r cross times 20 end cell row straight r equals cell fraction numerator 753 comma 6 over denominator 3 comma 14 cross times 20 end fraction end cell row straight r equals cell 12 space cm end cell end table end style$

Pada kerucut terdapat hubungan antara jari-jari , tinggi dan garis pelukis , dimana ketiganya membentuk segitiga siku-siku, sehingga berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t squared end cell equals cell s squared minus r squared end cell row blank equals cell 20 squared minus 12 squared end cell row blank equals cell 400 minus 144 end cell row blank equals 256 row blank blank blank row t equals cell plus-or-minus 16 space cm end cell end table end style

Karena tinggi kerucut tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D