Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 + 4 x − 4 y − 12 = 0 direfleksikan terhadap sumbu Y, maka bayangannya adalah ....

Jika lingkaran dengan persamaan  direfleksikan terhadap sumbu Y, maka bayangannya adalah ....

  1. begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 4 x plus 4 y minus 12 equals 0 end style 

  2. begin mathsize 14px style x squared minus y squared plus 4 x minus 4 y minus 12 equals 0 end style 

  3. undefined 

  4. begin mathsize 14px style x squared minus y squared minus 4 x plus 4 y minus 12 equals 0 end style 

  5. begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 4 x minus 4 y minus 12 equals 0 end style

Iklan

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dapat kita simpulkan bahwa bayangannya adalah .

dapat kita simpulkan bahwa bayangannya adalah begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 4 x minus 4 y minus 12 equals 0 end style.

Iklan

Pembahasan

Ambil suatu titik pada lingkaran misalkan titik (x,y) dan diketahui matriks refleksi terhadap sumbu Y adalah , maka Sehingga kita peroleh Kemudian, subtitusikan x = -x' dan y = y' ke persamaan lingkaran tersebut sehingga Jadi, dapat kita simpulkan bahwa bayangannya adalah .

Ambil suatu titik pada lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 4 x minus 4 y minus 12 equals 0 end style misalkan titik (x,y) dan diketahui matriks refleksi terhadap sumbu Y adalah undefined, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses x close parentheses plus 0 open parentheses y close parentheses end cell row cell 0 open parentheses x close parentheses plus 1 open parentheses y close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative x plus 0 end cell row cell 0 plus y end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative x end cell row y end table close parentheses end cell end table end style

Sehingga kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe end cell equals cell negative x rightwards arrow x equals negative x apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell equals y end table end style

Kemudian, subtitusikan x = -x' dan y = y' ke persamaan lingkaran tersebut sehingga 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared plus 4 x minus 4 y minus 12 end cell equals 0 row cell open parentheses negative x to the power of apostrophe close parentheses squared plus open parentheses y to the power of apostrophe close parentheses squared plus 4 open parentheses negative x to the power of apostrophe close parentheses minus 4 open parentheses y to the power of apostrophe close parentheses minus 12 end cell equals 0 row cell open parentheses x to the power of apostrophe close parentheses squared plus open parentheses y to the power of apostrophe close parentheses squared minus 4 x to the power of apostrophe minus 4 y to the power of apostrophe minus 12 end cell equals 0 end table end style

Jadi, dapat kita simpulkan bahwa bayangannya adalah begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 4 x minus 4 y minus 12 equals 0 end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

261

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika titik K(3,-4) direfleksikan terhadap sumbu Y, maka bayangannya adalah ....

13

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia