Pertanyaan

Jika jumlah kuadrat akar-akar real persamaan kuadrat x 2 − x − p = 0 sama dengan kuadrat jumlah kebalikan akar-akar persamaan x 2 − p x − 1 = 0 , maka nilai p adalah …

Jika jumlah kuadrat akar-akar real persamaan kuadrat $x^{2} - x - p = 0$ sama dengan kuadrat jumlah kebalikan akar-akar persamaan $x^{2} - p x - 1 = 0$ , maka nilai p adalah …

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai p yang memenuhi adalah

Pembahasan

Hasil kali dan hasil jumlah akar-akar persamaan kuadrat I Hasil kali dan hasil jumlah akar-akar persamaan kuadrat II Jumlah kuadrat akar-akar persamaan kuadrat I = kuadrat jumlah kebalikan akar-akar persamaan kuadrat II, maka: Dengan menggunakan rumus ABC, maka nilai p: Jadi, nilai p yang memenuhi adalah

Hasil kali dan hasil jumlah akar-akar persamaan kuadrat I

$x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative b over a equals negative fraction numerator open parentheses negative 1 close parentheses over denominator 1 end fraction equals 1 x subscript 1 x subscript 2 equals c over a equals negative p over 1 equals negative p x subscript 1 superscript space space 2 end superscript plus x subscript 2 superscript space space 2 end superscript equals open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses squared minus 2 x subscript 1 x subscript 2 space space space space space space space space space space space space space space space equals open parentheses 1 close parentheses squared minus 2 open parentheses negative p close parentheses equals 1 plus 2 p$

Hasil kali dan hasil jumlah akar-akar persamaan kuadrat II

$y subscript 1 plus y subscript 2 equals negative b over a equals negative fraction numerator open parentheses negative p close parentheses over denominator 1 end fraction equals p y subscript 1 y subscript 2 equals c over a equals negative 1 over 1 equals negative 1 1 over y subscript 1 plus 1 over y subscript 2 equals fraction numerator y subscript 1 plus y subscript 2 over denominator y subscript 1 y subscript 2 end fraction equals fraction numerator p over denominator negative 1 end fraction equals negative p$

Jumlah kuadrat akar-akar persamaan kuadrat I = kuadrat jumlah kebalikan akar-akar persamaan kuadrat II, maka:

Dengan menggunakan rumus ABC, maka nilai p:

$p equals fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction space space space equals fraction numerator 2 plus-or-minus square root of open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction space space space equals fraction numerator 2 plus-or-minus square root of 8 over denominator 2 end fraction space space space equals fraction numerator 2 plus-or-minus 2 square root of 2 over denominator 2 end fraction space space space equals 1 plus-or-minus square root of 2$

Jadi, nilai p yang memenuhi adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Syarat agar akar-akar persamaan kuadrat bernilai negatif dan berlainan adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − x + 9 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Nilai dari x 2 x 1 + x 1 x 2 adalah …

4.5

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan x 2 − 12 x + p = 0 adalah x 1 d an x 2 . Jika x 1 − x 2 = 2 , maka nilai p = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan x 2 − a x − ( a + 1 ) = 0 mempunyai akar-akar x 1 > 1 dan x 2 < 1 ketika bernilai ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika akar-akar x 2 − a x − b = 0 saling berkebalikan dan salah satu akarnya merupakan bilangan bulat positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk a − b adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi