Pertanyaan

Jika akar-akar x 2 − a x − b = 0 saling berkebalikan dan salah satu akarnya merupakan bilangan bulat positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk a − b adalah ...

Jika akar-akar $x^{2} - a x - b = 0$ saling berkebalikan dan salah satu akarnya merupakan bilangan bulat positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk $a - b$ adalah ...

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dengan melihat garis bilangan tersebut jelas bahwa nilai terkecil yang mungkin dari

Pembahasan

Misalkan akar-akar persamaan kuadratnya dan , maka apabila kedua akar tersebut berkebalikan, akan berlaku . Syarat yang harus dipenuhi: 1) 2)Satu diantara akarnya bilangan positif, maka akar yang lainnya juga bilangan positif, sehingga: 3) Dari syarat 2, nilai , maka nilai a yang diperbolehkan adalah . Misal , maka Ketika , maka: Jadi dengan melihat garis bilangan tersebut jelas bahwa nilai terkecil yang mungkin dari

Misalkan akar-akar persamaan kuadratnya dan , maka apabila kedua akar tersebut berkebalikan, akan berlaku .

Syarat yang harus dipenuhi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C over straight A end cell equals 1 row cell negative straight b over 1 end cell equals 1 row cell straight space straight b end cell equals cell negative 1 end cell end table end style

2) Satu diantara akarnya bilangan positif, maka akar yang lainnya juga bilangan positif, sehingga:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x subscript 1 plus straight x subscript 2 end cell greater than 0 row cell minus straight B over straight A end cell greater than 0 row cell minus fraction numerator open parentheses negative straight a close parentheses over denominator 1 end fraction end cell greater than 0 row cell straight space straight a end cell greater than 0 end table end style$

Dari syarat 2, nilai , maka nilai a yang diperbolehkan adalah .

Misal , maka

Ketika , maka:

Jadi dengan melihat garis bilangan tersebut jelas bahwa nilai terkecil yang mungkin dari

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika 2 adalah satu-satunya akar persamaan kuadrat 4 1 x 2 + b x + a = 0 , maka nilai a + b adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan x 2 − 12 x + p = 0 adalah x 1 d an x 2 . Jika x 1 − x 2 = 2 , maka nilai p = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan x 2 − a x − ( a + 1 ) = 0 mempunyai akar-akar x 1 > 1 dan x 2 < 1 ketika bernilai ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika jumlah kuadrat akar-akar real persamaan kuadrat x 2 − x − p = 0 sama dengan kuadrat jumlah kebalikan akar-akar persamaan x 2 − p x − 1 = 0 , maka nilai p adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Syarat agar akar-akar persamaan kuadrat bernilai negatif dan berlainan adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi