Pertanyaan

Jika akar-akar x 2 − a x − b = 0 saling berkebalikan dan salah satu akarnya merupakan bilangan bulat positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk a − b adalah ...

Jika akar-akar $x^{2} - a x - b = 0$ saling berkebalikan dan salah satu akarnya merupakan bilangan bulat positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk $a - b$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dengan melihat garis bilangan tersebut jelas bahwa nilai terkecil yang mungkin dari

Pembahasan

Misalkan akar-akar persamaan kuadratnya dan , maka apabila kedua akar tersebut berkebalikan, akan berlaku . Syarat yang harus dipenuhi: 1) 2)Satu diantara akarnya bilangan positif, maka akar yang lainnya juga bilangan positif, sehingga: 3) Dari syarat 2, nilai , maka nilai a yang diperbolehkan adalah . Misal , maka Ketika , maka: Jadi dengan melihat garis bilangan tersebut jelas bahwa nilai terkecil yang mungkin dari

Misalkan akar-akar persamaan kuadratnya dan , maka apabila kedua akar tersebut berkebalikan, akan berlaku .

Syarat yang harus dipenuhi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C over straight A end cell equals 1 row cell negative straight b over 1 end cell equals 1 row cell straight space straight b end cell equals cell negative 1 end cell end table end style

2) Satu diantara akarnya bilangan positif, maka akar yang lainnya juga bilangan positif, sehingga:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x subscript 1 plus straight x subscript 2 end cell greater than 0 row cell minus straight B over straight A end cell greater than 0 row cell minus fraction numerator open parentheses negative straight a close parentheses over denominator 1 end fraction end cell greater than 0 row cell straight space straight a end cell greater than 0 end table end style$

Dari syarat 2, nilai , maka nilai a yang diperbolehkan adalah .

Misal , maka

Ketika , maka:

Jadi dengan melihat garis bilangan tersebut jelas bahwa nilai terkecil yang mungkin dari

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika 2 adalah satu-satunya akar persamaan kuadrat 4 1 x 2 + b x + a = 0 , maka nilai a + b adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika jumlah kuadrat akar-akar real persamaan kuadrat x 2 − x − p = 0 sama dengan kuadrat jumlah kebalikan akar-akar persamaan x 2 − p x − 1 = 0 , maka nilai p adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Syarat agar akar-akar persamaan kuadrat bernilai negatif dan berlainan adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − x + 9 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Nilai dari x 2 x 1 + x 1 x 2 adalah …

4.5

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan x 2 − 12 x + p = 0 adalah x 1 d an x 2 . Jika x 1 − x 2 = 2 , maka nilai p = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS