Roboguru

Jika , jika , maka nilai

Pertanyaan

Jika f open parentheses x squared close parentheses plus 2 f open parentheses x close parentheses equals 1, jika f open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 5, maka nilai x subscript 1 plus x subscript 2 equals... 

  1. negative 2 

  2. negative 1 

  3. 0 

  4. 1 

  5. 2 

Pembahasan Soal:

Ingat : 

Jika x1danx2 adalah akar-akar dari persamaan ax2+bx+c=0, maka x1+x2=ab

Perhatikan  perhitungan berikut 

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 5, maka 

f(x2)==3(x2)+53x2+5 

f open parentheses x squared close parentheses plus 2 f open parentheses x close parentheses equals 1, maka 

f(x2)+2f(x)(3x2+5)+2(3x+5)3x2+5+6x+103x2+6x+14x1+x2=======1110ab362 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Salim

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika  dan  adalah akar-akar persamaan kuadrat  dengan  dan , maka nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui = 1, mdan n. Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative b over a end cell row 4 equals cell negative m over 1 end cell row 4 equals cell negative m end cell row m equals cell negative 4 end cell row blank blank blank row cell x subscript 1 x subscript 2 end cell equals cell c over a end cell row 2 equals cell n over 1 end cell row n equals 2 end table end style

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 minus x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator square root of D over denominator open vertical bar a close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of b squared minus 4 a c end root over denominator open vertical bar a close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of m squared minus 4 times 1 times n end root over denominator open vertical bar 1 close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of open parentheses negative 4 close parentheses squared minus 4 times 2 end root over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell square root of 16 minus 8 end root end cell row blank equals cell square root of 8 end cell row blank equals cell 2 square root of 2 end cell end table end style    

Roboguru

Jika  dan  adalah akar-akar dari persamaan kuadrat  maka nilai  dan  berturut-turut adalah ...

Pembahasan Soal:

Misalkan x subscript 1 dan x subscript 2 akar-akar persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0, ingat rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative b over a end cell row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell c over a end cell end table 

Jika x subscript 1 dan x subscript 2 adalah akar-akar persamaan 2 x squared plus 5 x equals 3, ubahlah konstanta tersebut ke ruas kiri sehingga:

2 x squared plus 5 x minus 3 equals 0 

maka nilai x subscript 1 plus x subscript 2 dan x subscript 1 x subscript 2:

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative 5 over 2 end cell row blank equals cell negative 2 1 half end cell row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell negative 3 over 2 end cell row blank equals cell negative 1 1 half end cell end table  

Nilai x subscript 1 plus x subscript 2 dan x subscript 1 x subscript 2 berturut-turut adalah negative 2 1 half dan negative 1 1 half.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Persamaan kuadrat  memiliki akar-akar p dan q. Nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui = -3 dan = 6. Maka

begin mathsize 14px style p plus q equals negative b over a equals negative fraction numerator 6 over denominator negative 3 end fraction equals 2 end style

Selanjutnya, perhatikan bahwa

size 14px left parenthesis size 14px p size 14px plus size 14px q size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 size 14px equals size 14px p to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px q to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 2 size 14px p size 14px q   

sehingga

p squared plus q squared plus 2 p q equals open parentheses p plus q close parentheses squared equals 2 squared equals 4      

Roboguru

Jika  dan  adalah akar-akar persamaan kuadrat  dengan  dan , maka nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Kita cari masing-masing nilai begin mathsize 14px style x subscript 1 end style dan begin mathsize 14px style x subscript 2 end style dengan cara eliminasi.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell x subscript 1 plus x subscript 2 equals 4 end cell blank row cell x subscript 1 minus x subscript 2 equals 10 end cell plus row cell 2 x subscript 1 equals 14 end cell blank row cell x subscript 1 equals 7 end cell blank end table end cell end table end style

Substitusikan begin mathsize 14px style x subscript 1 equals 7 end style ke begin mathsize 14px style x subscript 1 plus x subscript 2 equals 4 end style sehingga kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals 4 row cell 7 plus x subscript 2 end cell equals 4 row cell x subscript 2 end cell equals cell negative 3 end cell end table end style

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p over r end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator r over p end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator x subscript 1 x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 7 times open parentheses negative 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative 1 over 21 end cell end table end style    

Roboguru

Persamaan kuadrat  memiliki akar-akar m dan n. Nilai m + n adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui = -1 dan = 0. Maka

begin mathsize 14px style m plus n equals negative b over a equals negative fraction numerator 0 over denominator negative 1 end fraction equals 0 end style

Soal ini dapat diselesaikan juga dengan cara lain.

Perhatikan bahwa bentuk begin mathsize 14px style negative x squared plus 25 equals 0 rightwards arrow x squared minus 25 equals 0 end style dapat difaktorkan menjadi

Error converting from MathML to accessible text.

Akar-akarnya yakni = 5, = -5. Maka

begin mathsize 14px style m plus n equals 5 plus open parentheses negative 5 close parentheses equals 0 end style    

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved