Roboguru

Pertanyaan

Jika jari-jari lingkaran tersebut sama dengan 10 space cm dan panjang AB sama dengan 16 space cm maka luas tembereng yang diarsir adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 45 space cm squared end style 

  2. begin mathsize 14px style 314 space cm squared end style 

  3. begin mathsize 14px style 266 space cm squared end style 

  4. begin mathsize 14px style 428 space cm squared end style 

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui:

Jari minus jari space open parentheses r close parentheses equals 10 space cm

Talibusur space AB equals 16 space cm

Ditanyakan:

Luas tembereng yang diarsir adalah...?

Penyelesaian:

Ingat kembali prumus:

Luas space juring equals alpha over 360 cross times pi cross times r cross times r

Luas space tembereng equals luas space juring minus luas space segitiga

Pertama, kita tinggi segitiga (OC) dengan menggunakan teorema Pythagoras. segitiga ABO merupkaan segitiga sama kaki, sehingga, CB adalah setengah dari AB maka CB sama dengan 8 space cm . Perhatikan segitiga OCB:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row OC equals cell square root of OB squared minus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared minus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 end cell row blank equals cell 6 space cm end cell end table

Kemudian kita tentukan besar sudut COB, perhatikan segitiga COB. Dengan menggunakan perbandingan sisi pada trigonometri:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin angle COB end cell equals cell depan over miring end cell row cell sin space angle COB end cell equals cell 8 over 10 end cell row cell sin space angle COB end cell equals cell 4 over 5 end cell row cell arcsin space open parentheses 4 over 5 close parentheses end cell equals cell 53.13 degree end cell row cell angle COB end cell equals cell 53.13 degree end cell end table

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle A O B end cell equals cell 2 cross times angle C O B end cell row blank equals cell 2 cross times 53 comma 13 end cell row blank equals cell 106 comma 26 end cell end table

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space tembereng end cell equals cell luas space juring minus luas space segitiga end cell row blank equals cell fraction numerator 106 comma 26 over denominator 360 end fraction cross times 3 comma 14 cross times 10 cross times 10 minus fraction numerator 16 cross times 6 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 92 comma 68 minus 48 end cell row blank equals cell 44 comma 68 end cell row blank equals cell 45 space cm squared end cell end table

Dengan demikian, luas tembereng yang diarsir adalah 45 space cm squared 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

 

12

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 21cm dan besar sudut pusat POQ=90∘. Tentukan: c. Luas tembereng POQ (Buatlah ilustrasi gambar lingkaran lengkapnya untuk mempermudah dalam menyelesaikan soalnya)

45

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia