Pertanyaan

Jika garis yang menghubungkan kedua titik potong lingkaran L 1 : x 2 + y 2 + 4 px + 4 y + 11 = 0 dan L 2 : x 2 + y 2 + px − 4 y − 11 = 0 tegak lurus dengan garis 4x + 3y - 15 = 0 maka nilai p = ....

Jika garis yang menghubungkan kedua titik potong lingkaran $L_{1} : x^{2} + y^{2} + 4 px + 4 y + 11 = 0$ dan $L_{2} : x^{2} + y^{2} + px - 4 y - 11 = 0$ tegak lurus dengan garis 4x + 3y - 15 = 0 maka nilai p = ....

-2
-1
1
2
4

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

V. Vierzaaa

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pilihan jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Garis yang menghubungkan kedua titik potong dua lingkaran adalah tali busur persekutuan. Untuk mencari tali busur persekutuan, kita eliminasi kedua persamaan lingkaran: Gradiennya: Garis 4x + 3y - 15 = 0 Gradiennya: Dua garis tegak lurus: Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah A.

Garis yang menghubungkan kedua titik potong dua lingkaran adalah tali busur persekutuan.
Untuk mencari tali busur persekutuan, kita eliminasi kedua persamaan lingkaran:

begin mathsize 14px style straight x squared plus straight y squared plus 4px plus 4 straight y plus 11 equals 0 bottom enclose straight x squared plus straight y squared plus px minus 4 straight y minus 11 equals 0 end enclose space space space minus space space space space space space space space space space space 3px plus 8 straight y plus 22 equals 0 end style

Gradiennya: $begin mathsize 14px style straight m subscript 1 equals negative fraction numerator 3 straight p over denominator 8 end fraction end style$

Garis 4x + 3y - 15 = 0
Gradiennya:

Dua garis tegak lurus:

$begin mathsize 14px style straight m subscript 1 cross times straight m subscript 2 equals negative 1 minus fraction numerator 3 straight p over denominator 8 end fraction cross times negative 4 over 3 equals negative 1 fraction numerator 12 straight p over denominator 24 end fraction equals negative 1 12 straight p equals negative 24 straight p equals negative 2 end style$

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + 5 x − 3 y − 14 = 0 berpotongan dengan lingkaran x 2 + y 2 + 4 x − 2 y − 12 = 0 di titik (n, 0) dan (-1, m). Nilai m + n =….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + 5 x − 3 y − 14 = 0 berpotongan dengan lingkaran x 2 + y 2 + 4 x − 2 y − 12 = 0 di titik (n, 0) dan (-1, m). Nilai m + n =….

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan tali busur dari lingkaran x 2 + y 2 –4 x –6 y + 13 = 0 dan lingkaran x 2 + y 2 + 2 x –8 y –7 = 0 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua lingkaran yaitu x 2 + y 2 + 4 x –6 y –3 = 0 dan x 2 + y 2 –8 x – y + 10 = 0 . Jarak tali busur persekutuan dengan lingkaran L 1 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y − 6 = 0 dan x 2 + y 2 − 12 x − 4 y + 36 = 0 . Jika titik kuasa kedua lingkaran di sumbu X adalah (p,0) dan titik kuasa kedua lingkaran di sumbu Y adalah (...

0.0

Jawaban terverifikasi