Iklan

Pertanyaan

Jika garis singgung kurva y = 4 1 ​ x 2 − 1 di titik P ( a , b ) dengan a < 0 memotong sumbu-y di titik Q (0, -2) , maka nilai dari a + b adalah ….

Jika garis singgung kurva  di titik  P(a, b) dengan a < 0 memotong sumbu-y di titik Q(0, -2), maka nilai dari a+b adalah ….

  1. begin mathsize 14px style 7 minus 4 square root of 2 end style   

  2. begin mathsize 14px style 2 minus 2 square root of 3 end style    

  3. begin mathsize 14px style 1 minus 2 square root of 2 end style   

  4. -2

  5. -1

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

04

:

11

:

42

Klaim

Iklan

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Pertama – tama kurva melalui titik P(a, b) maka: Kemudian turunan pertama dari kurva, yaitu: Sehingga : Gradien persamaan garis singgung melalui titik ( a , b ) dan ( 0,-2) , yaitu: Subtitusi persamaan (2) ke persamaan (3): Kemudian subtitusi persamaan (1) ke persamaan (4) sebagai berikut. Substitusikan a = -2 ke persamaan (1), maka didapat hasil berikut. Dengan demikian, nilai a+b = -2+0 = -2 Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pertama – tama kurva undefined melalui titik P(a, b) maka:

begin mathsize 14px style b equals 1 fourth a squared minus 1 space.... left parenthesis 1 right parenthesis end style

Kemudian turunan pertama dari kurva, yaitu:

begin mathsize 14px style y apostrophe equals 1 half x end style

Sehingga :

begin mathsize 14px style m equals 1 half a space.... left parenthesis 2 right parenthesis end style

 

Gradien persamaan garis singgung melalui titik (a,b)  dan (0,-2) , yaitu:

begin mathsize 14px style m equals fraction numerator negative 2 minus b over denominator 0 minus a end fraction equals fraction numerator b plus 2 over denominator a end fraction space.... left parenthesis 3 right parenthesis end style

 

Subtitusi persamaan (2) ke persamaan (3):

begin mathsize 14px style 1 half a equals fraction numerator b plus 2 over denominator a end fraction a squared equals 2 open parentheses b plus 2 close parentheses space.... left parenthesis 4 right parenthesis end style

Kemudian subtitusi persamaan (1) ke persamaan (4) sebagai berikut.

begin mathsize 14px style a squared equals 2 open parentheses 1 fourth a squared minus 1 plus 2 close parentheses a squared equals 1 half a squared minus 2 plus 4 a squared minus 1 half a squared equals 2 1 half a squared equals 2 a squared equals 4 a equals negative 2 space a t a u space a equals 2 comma space karena space a space less than space 0 space maka colon space a equals negative 2 end style

 

Substitusikan a = -2 ke persamaan (1), maka didapat hasil berikut.

begin mathsize 14px style b equals 1 fourth open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 1 equals 0 end style

Dengan demikian, nilai a+b = -2+0 = -2

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Pertanyaan serupa

Garis singgung dari kurva y = 2 − 2 x x ​ yang melalui titik (1, -1) adalah ….

2

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia