Pertanyaan

Jika garis singgung kurva y = 4 1 x 2 − 1 di titik P ( a , b ) dengan a < 0 memotong sumbu-y di titik Q (0, -2) , maka nilai dari a + b adalah ….

Jika garis singgung kurva $y = \frac{1}{4} x^{2} - 1$ di titik P(a, b) dengan a < 0 memotong sumbu-y di titik Q(0, -2), maka nilai dari a+b adalah ….

-2
-1

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Pertama – tama kurva melalui titik P(a, b) maka: Kemudian turunan pertama dari kurva, yaitu: Sehingga : Gradien persamaan garis singgung melalui titik ( a , b ) dan ( 0,-2) , yaitu: Subtitusi persamaan (2) ke persamaan (3): Kemudian subtitusi persamaan (1) ke persamaan (4) sebagai berikut. Substitusikan a = -2 ke persamaan (1), maka didapat hasil berikut. Dengan demikian, nilai a+b = -2+0 = -2 Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pertama – tama kurva melalui titik P(a, b) maka:

Kemudian turunan pertama dari kurva, yaitu:

Sehingga :

Gradien persamaan garis singgung melalui titik (a,b) dan (0,-2) , yaitu:

$begin mathsize 14px style m equals fraction numerator negative 2 minus b over denominator 0 minus a end fraction equals fraction numerator b plus 2 over denominator a end fraction space.... left parenthesis 3 right parenthesis end style$

Subtitusi persamaan (2) ke persamaan (3):

$begin mathsize 14px style 1 half a equals fraction numerator b plus 2 over denominator a end fraction a squared equals 2 open parentheses b plus 2 close parentheses space.... left parenthesis 4 right parenthesis end style$

Kemudian subtitusi persamaan (1) ke persamaan (4) sebagai berikut.

Substitusikan a = -2 ke persamaan (1), maka didapat hasil berikut.

Dengan demikian, nilai a+b = -2+0 = -2

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Garis singgung dari kurva y = 2 − 2 x x yang melalui titik (1, -1) adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu parabola simetris terhadap garis x = -2 , dan garis singgung parabola tersebut di titik (0,1) sejajar garis 4x + y = 4 . Titik puncak parabola tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis singgung dari kurva y = 2 − 2 x x yang melalui titik (1, -1) adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu parabola simetris terhadap garis x = -2 , dan garis singgung parabola tersebut di titik (0,1) sejajar garis 4x + y = 4 . Titik puncak parabola tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu lingkaran kecil dengan radius 3 2 melalui pusat suatu lingkaran besar yang mempunyai radius 6. Ruas garis yang menghubungkan dua titik potong lingkaran merupakan diameter dari lingka...

5.0

Jawaban terverifikasi