Pertanyaan

Diketahui suatu parabola simetris terhadap garis x = -2 , dan garis singgung parabola tersebut di titik (0,1) sejajar garis 4x + y = 4 . Titik puncak parabola tersebut adalah ….

(-2,-3)
(-2,-2)
(-2,0)
(-2,1)
(-2,5)

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Persamaan parabola: Sumbu simetri: Parabola melalui titik (0,1) , maka: Gradien garis 4x + y = 4 Karena sejajar, maka Substitusikan x = 0 (karena melalui titik (0,1)) Persamaan parabolanya: Nilai maksimum: Maka titik puncak: (-2,5) Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Persamaan parabola:

Sumbu simetri:

$x subscript p equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction minus 2 equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction b equals 4 a$

Parabola melalui titik (0,1) , maka:

y equals a x squared plus b x plus c 1 equals 0 plus 0 plus c c equals 1

Gradien garis 4x + y = 4

Karena sejajar, maka

Substitusikan x = 0 (karena melalui titik (0,1))

negative 4 equals 0 plus b b equals negative 4 b equals 4 a minus 4 equals 4 a a equals negative 1

Persamaan parabolanya:

Nilai maksimum:

y subscript p equals negative open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 4 open parentheses negative 2 close parentheses plus 1 y subscript p equals negative 4 plus 8 plus 1 y subscript p equals 5

Maka titik puncak: (-2,5)

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.