Pertanyaan

Diketahui suatu lingkaran kecil dengan radius 3 2 melalui pusat suatu lingkaran besar yang mempunyai radius 6. Ruas garis yang menghubungkan dua titik potong lingkaran merupakan diameter dari lingkaran kecil, seperti pada gambar. Luas daerah irisan kedua lingkaran adalah ….

Diketahui suatu lingkaran kecil dengan radius $32$ melalui pusat suatu lingkaran besar yang mempunyai radius 6. Ruas garis yang menghubungkan dua titik potong lingkaran merupakan diameter dari lingkaran kecil, seperti pada gambar. Luas daerah irisan kedua lingkaran adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Misal: : panjang jari-jari lingkaran kecil : panjang jari-jari lingkaran besar Kemudian, perhatikan gambar berikut! Daerah irisan tersebut terdiri dari dua tembereng lingkaran, oleh karena itu akan dihitung satu persatu kemudian jumlahkan hasilnya. Bagian pertama Luas juring DAE : Luas segitiga DAE : Jadi, luas tembereng tersebut adalah luas juring DAE - luas segitiga DAE = . Bagian kedua Daerah tersebut adalah setengah lingkaran yang kecil : Sehingga luas total adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Misal:

: panjang jari-jari lingkaran kecil

: panjang jari-jari lingkaran besar

Kemudian, perhatikan gambar berikut!

Daerah irisan tersebut terdiri dari dua tembereng lingkaran, oleh karena itu akan dihitung satu persatu kemudian jumlahkan hasilnya.

Bagian pertama

Luas juring DAE : $begin mathsize 14px style fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction cross times straight pi cross times r subscript straight B squared equals fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction cross times straight pi cross times 6 squared equals 9 straight pi end style$

Luas segitiga DAE :

Jadi, luas tembereng tersebut adalah luas juring DAE - luas segitiga DAE = .

Bagian kedua

Daerah tersebut adalah setengah lingkaran yang kecil :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half pi r subscript straight K squared end cell equals cell 1 half pi left parenthesis 3 square root of 2 right parenthesis squared space end cell row blank equals cell 1 half pi times 9 times 2 end cell row blank equals cell 9 pi end cell end table end style

Sehingga luas total adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu parabola simetris terhadap garis x = -2 , dan garis singgung parabola tersebut di titik (0,1) sejajar garis 4x + y = 4 . Titik puncak parabola tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika 1 ∫ 2 f ( x ) d x = 2 , maka nilai 1 ∫ 4 x 1 f ( x ) d x adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan barisan geometri u n , dengan u 3 + u 4 = 4 ( u 1 + u 2 ) dan u 1 u 4 = 4 u 2 . Jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis singgung dari kurva y = 2 − 2 x x yang melalui titik (1, -1) adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum adalah 2 13 . Nilai adalah....