Pertanyaan

Jika garis lurus l ≡ x − 2 y = 5 diputar sejauh 9 0 ∘ terhadap titik P ( 2 , 4 ) berlawanan arah jarum jam, maka persamaan bayangan garis lurus l berbentuk ....

Jika garis lurus $l \equiv x - 2 y = 5$ diputar sejauh $9 0^{\circ}$ terhadap titik $P (2, 4)$ berlawanan arah jarum jam, maka persamaan bayangan garis lurus $l$ berbentuk ....

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Transformasi rotasi sejauh dengan pusat dengan menggunakan matriks dapat ditentukan dengan rumus berikut. Pada soal di atas, rotasi garis sejauh terhadap titik berlawanan arah jarum jamakan menghasilkan bayangan sebagai berikut. Bentuk persamaan di atas dapat diubah ke bentuk persamaan matriks elimiasi Gauss-Jordan di bawah ini. Sehingga didapatkan: dan Substitusikan kedua persamaan tersebut ke dalam persamaan garis , sehingga didapatkan persamaan bayangan garis tersebut adalah: Persamaan garis bayangannya adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Transformasi rotasi sejauh theta dengan pusat open parentheses a comma space b close parentheses dengan menggunakan matriks dapat ditentukan dengan rumus berikut.

Pada soal di atas, rotasi garis sejauh 90 degree terhadap titik P left parenthesis 2 comma space 4 right parenthesis berlawanan arah jarum jam akan menghasilkan bayangan sebagai berikut.

Bentuk persamaan di atas dapat diubah ke bentuk persamaan matriks elimiasi Gauss-Jordan di bawah ini.

Sehingga didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell equals cell y apostrophe minus 4 end cell row x equals cell y apostrophe minus 2 end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 4 end cell equals cell negative x apostrophe plus 2 end cell row y equals cell negative x apostrophe plus 6 end cell end table

Substitusikan kedua persamaan tersebut ke dalam persamaan garis straight l identical to x minus 2 y equals 5 , sehingga didapatkan persamaan bayangan garis tersebut adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis y apostrophe minus 2 right parenthesis minus 2 open parentheses negative x apostrophe plus 6 close parentheses end cell equals 5 row cell y apostrophe minus 2 plus 2 x apostrophe minus 12 end cell equals 5 row cell 2 x apostrophe plus y apostrophe end cell equals 19 end table

Persamaan garis bayangannya adalah 2 x plus y equals 19 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Titik C ( 1 , − 4 ) dirotasi dengan pusat P ( − 1 , 3 ) sejauh 27 0 ∘ . Bayangan titik C adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika titik M ( 3 , − 2 ) dirotasikan − 18 0 ∘ searah jarum jam dengan pusat rotasi di O ( 0 , 0 ) kemudian dilanjutkan dengan rotasi 9 0 ∘ berlawanan arah jarum jam, maka berapakah koordinat titik bay...

3.3

Jawaban terverifikasi

Bayangan dari parabola y = x 2 + x + 1 jika dirotasikan sejauh 270° searah jarum jam dengan pusat (2, 1) adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik P ( − 6 , 4 ) oleh rotasi R [ ( 3 , 1 ) , 4 5 ∘ ] .

3.0

Jawaban terverifikasi

Salinlah gambar berikut pada kertas berpetak. Gambarkan bangun hasil △ ABC sesuai data di bawah ini. d. [ P , R ( − 18 0 ∘ ) ]

0.0

Jawaban terverifikasi