Jika garis y = 3 x dirotasi pada titik A ( 4 , 2 ) sejauh 9 0 ∘ maka petanya adalah ...

Pembahasan

Jika titik ( x , y ) dirotasikan pada P ( a , b ) sejauh α , maka peta titik tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut. ( x ′ y ′ ​ ) = ( cos α sin α ​ − sin α cos α ​ ) ( x − a y − b ​ ) + ( a b ​ ) Pada soal di atas, misal ( x ′ , y ′ ) adalah titik pada peta darigaris y = 3 x . ( x ′ y ′ ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) ( x ′ − 4 y ′ − 2 ​ ) ( x ′ − 4 y ′ − 2 ​ ) ​ = = = = ​ ( cos 9 0 ∘ sin 9 0 ∘ ​ − sin 9 0 ∘ cos 9 0 ∘ ​ ) ( x − 4 y − 2 ​ ) + ( 4 2 ​ ) ( 0 1 ​ − 1 0 ​ ) ( x − 4 y − 2 ​ ) + ( 4 2 ​ ) ( 0 1 ​ − 1 0 ​ ) ( x − 4 y − 2 ​ ) ( − y + 2 x − 4 ​ ) ​ Dari kesamaan dua matriks tersebut diperoleh x ′ − 4 y ​ = = ​ − y + 2 − x ′ + 6 ​ dan y ′ − 2 x ​ = = ​ x − 4 y ′ + 2 ​ Peta darigaris y = 3 x dapat ditentukan sebagai berikut. y − x ′ + 6 − x ′ + 6 − x ′ − 3 y ′ x ′ + 3 y ′ x + 3 y ​ = = = = = = ​ 3 x 3 ( y ′ + 2 ) 3 y ′ + 6 0 0 0 ​ Peta dari garis y = 3 x dirotasi pada titik A ( 4 , 2 ) sejauh 9 0 ∘ adalah x + 3 y = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.