Pertanyaan

Jika garis 2 x − 3 y = 5 dicerminkan terhadap garis y = − 1 menghasilkan garis y = a x − b , maka nilai dari a − b adalah ....

Jika garis $2 x - 3 y = 5$ dicerminkan terhadap garis $y = - 1$ menghasilkan garis $y = a x - b$ , maka nilai dari $a - b$ adalah ....

$- 2 + 1$
$- 2 - 1$
$- 2 - 11$
$\frac{- 5 2 - 3}{6}$
$\frac{- 5 2 + 3}{6}$

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali jika titik A ( x , y ) dicerminkan terhadap garis y = k , maka hasil transformasinya adalah A ′ ( x ′ , y ′ ) sebagai berikut. ( x ′ y ′ ) = ( x 2 k − y ) Pada soal, diketahui garis 2 x − 3 y = 5 dicerminkan terhadap garis y = − 1 . Akibatnya, didapat hasil transformasi sebagai berikut. ( x ′ y ′ ) = = = ( x 2 k − y ) ( x 2 ( − 1 ) − y ) ( x − 2 − y ) Jika dilakukan substitusi x = x ′ dan y = − 2 − y ′ ke persamaan 2 x − 3 y = 5 , maka didapat persamaan garis hasil pencerminannya sebagai berikut. 2 x − 3 y 2 x ′ − 3 ( 2 ( − 1 ) − y ′ ) 2 x ′ − 3 ( − 2 − y ′ ) 2 x ′ + 6 + y ′ 2 x ′ + y ′ 2 x ′ + y ′ = = = = = = 5 5 5 5 5 − 6 − 1 Artinya, garis hasil pencerminannya adalah 2 x + y = − 1 , atau dapat ditulis ulang sebagai y = − 1 − 2 x . Karena dari soal diketahui y = a x − b adalah hasil pencerminannya, maka diperoleh a = − 2 dan b = 1 sehingga didapat hasil sebagai berikut. a − b = − 2 − 1 Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat kembali jika titik $A (x, y)$ dicerminkan terhadap garis $y = k$ , maka hasil transformasinya adalah $A^{'} (x^{'}, y^{'})$ sebagai berikut.

$(x^{'} y^{'}) = (x 2 k - y)$

Pada soal, diketahui garis $2 x - 3 y = 5$ dicerminkan terhadap garis $y = - 1$ .

Akibatnya, didapat hasil transformasi sebagai berikut.

$(x^{'} y^{'}) = = = (x 2 k - y) (x 2 (- 1) - y) (x - 2 - y)$

Jika dilakukan substitusi $x = x^{'}$ dan $y = - 2 - y^{'}$ ke persamaan $2 x - 3 y = 5$ , maka didapat persamaan garis hasil pencerminannya sebagai berikut.

$2 x - 3 y 2 x^{'} - 3 (2 (- 1) - y^{'}) 2 x^{'} - 3 (- 2 - y^{'}) 2 x^{'} + 6 + y^{'} 2 x^{'} + y^{'} 2 x^{'} + y^{'} = = = = = = 5555 5 - 6 - 1$

Artinya, garis hasil pencerminannya adalah $2 x + y = - 1$ , atau dapat ditulis ulang sebagai $y = - 1 - 2 x$ .

Karena dari soal diketahui $y = a x - b$ adalah hasil pencerminannya, maka diperoleh $a = - 2$ dan $b = 1$ sehingga didapat hasil sebagai berikut.

$a - b = - 2 - 1$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika a lo g b = 1 1 3 dan c lo g b = 0 , 11 , maka nilai dari a lo g ( a c ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan vektor-vektor u dan v dengan u = − 3 i − 4 j + 6 k . Jika w merupakan vektor proyeksi v terhadap u dengan ∣ ∣ w ∣ ∣ = 7 dan z merupakan vektor proyeksi u terhadap v dengan ∣ ∣ z ∣ ∣ ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui segitiga ABC dengan tan ( m ∠ CAB ) = 2 1 3 , cos ( m ∠ ABC ) = − 2 1 2 , dan panjang AC sama dengan 2 , makapanjang BC adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika lim x → 2 x 2 − 4 − 2 x + a x + 6 = b untuk b bilangan real, maka nilai dari a + 2 b adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui segitiga ABC dengan tan ( m ∠ CAB ) = 2 1 3 , cos ( m ∠ ABC ) = − 2 1 2 , dan panjang AC sama dengan 2 , makapanjang BC adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi