Pertanyaan

Jika garis 3 x − 4 y + a = 0 dan garis 7 x − 24 y − b = 0 dengan a < 0 dan b > 0, menyinggung lingkaran ( x − 1 ) 2 + ( y – 2 ) 2 = 4 , maka nilai 5a – b = ....

Jika garis $3 x - 4 y + a = 0$ dan garis $7 x - 24 y - b = 0$ dengan a < 0 dan b > 0, menyinggung lingkaran $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 4$ , maka nilai 5a – b = ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pusat lingkaran ( a, b) = (1, 2) dan berjari-jari r = 2 maka jarak kedua garis ke pusat lingkaran sama dengan 2 * jarak 3x – 4y + a = 0 ke pusat (1, 2) ** jarak 7x – 24y – b = 0 ke pusat (1, 2) Ambil a = – 5 dan b = 9 diperoleh 5a – b = – 25 – 9 = – 34

Pusat lingkaran ( a, b) = (1, 2) dan berjari-jari r = 2 maka jarak kedua garis ke pusat lingkaran sama dengan 2
* jarak 3x – 4y + a = 0 ke pusat (1, 2)

$open vertical bar fraction numerator 3 open parentheses 1 close parentheses minus 4 open parentheses 2 close parentheses plus straight a over denominator square root of 3 squared plus 4 squared end root end fraction close vertical bar equals 2 rightwards double arrow open vertical bar fraction numerator negative 5 plus straight a over denominator 5 end fraction close vertical bar equals 2 rightwards double arrow open curly brackets table row cell negative 5 plus straight a equals 10 space rightwards double arrow straight a equals 15 end cell row cell negative 5 plus straight a equals negative 10 space rightwards double arrow space straight a equals negative 5 end cell end table close$
** jarak 7x – 24y – b = 0 ke pusat (1, 2)
$open vertical bar fraction numerator 7 open parentheses 1 close parentheses minus 24 open parentheses 2 close parentheses minus straight b over denominator square root of 7 squared plus 42 squared end root end fraction close vertical bar equals 2 open vertical bar fraction numerator negative 41 minus straight b over denominator 25 end fraction close vertical bar equals 2 open curly brackets table row cell negative 41 minus straight b equals 50 left right arrow straight b equals negative 91 end cell row cell negative 41 minus straight b equals negative 50 space left right arrow straight b equals 9 end cell end table close$

Ambil a = – 5 dan b = 9 diperoleh 5a – b = – 25 – 9 = – 34

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika lingkaran x 2 + y 2 + 8 x + 8 y + c = 0 menyinggung garis x = 1, maka nilai c adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika lingkaran x 2 + y 2 + 8 x + 8 y + c = 0 menyinggung garis x = 1, maka nilai c adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika suku banyak ( x 4 – 7 x 2 + 1 ) dapat difaktorkan menjadi ( x 2 + ax + b ) ( x 2 + cx + d ) , maka nilai yang benar untuk a + b + c + d adalah….

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 6 x + m = 0 . Jika , , dan 4 β + 5 berturut-turut merupakan deret geometri, maka jumlah kuadrat akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = bx + 1 memotong parabola di y = x 2 + x + a di titik (1, 0), maka x → 1 lim b x + 1 x 2 + x + a = .....

5.0

Jawaban terverifikasi