Pertanyaan

Jika fungsi f ( x , y ) = 5000 − x − y dengan syarat x ≥ 0 , y ≥ 0 , x − 2 y + 2 ≥ 0 , dan 2 x + y − 6 ≥ 0 , maka ....

Jika fungsi $f (x, y) = 5000 - x - y$ dengan syarat $x \geq 0$ , $y \geq 0$ , $x - 2 y + 2 \geq 0$ , dan $2 x + y - 6 \geq 0$ , maka ....

fungsi $f$ mempunyai nilai minimum dan nilai maksimum
fungsi $f$ tidak mempunyai nilai minimum dan nilai maksimum
fungsi $f$ mempunyai nilai minimum dan tidak mempunyai nilai maksimum
fungsi $f$ mempunyai nilai maksimum dan tidak mempuyai nilai manimum
nilai minimum dan nilai maksimum fungsi $f$ tidak dapat ditentukan

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahuifungsi f ( x , y ) = 5000 − x − y dengan syarat x ≥ 0 , y ≥ 0 , x − 2 y + 2 ≥ 0 , dan 2 x + y − 6 ≥ 0 . x ≥ 0 y ≥ 0 x − 2 y + 2 ≥ 0 Akan dicari pembuat noldari pertidaksamaan di atas. x − 2 y + 2 = 0 Untuk x = 0 , sehingga x − 2 y + 2 0 − 2 y + 2 2 y y y = = = = = 0 0 2 2 2 1 Untuk y = 0 , sehingga x − 2 y + 2 x − 2 ( 0 ) + 2 x − 0 + 2 x = = = = 0 0 0 − 2 Diperoleh titik-titik yang melewati persamaan diatas adalah ( 0 , 1 ) dan ( − 2 , 0 ) . Jika digambarkan dalam grafik, sistem x − 2 y + 2 ≥ 0 ditunjukkan garis warna biru dengan arsiran di sebelah kanan garis. 2 x + y − 6 ≥ 0 Akan dicari pembuat noldari pertidaksamaan di atas. 2 x + y − 6 = 0 Untuk x = 0 , sehingga 2 x + y − 6 2 ( 0 ) + y − 6 0 + y − 6 y = = = = 0 0 0 6 Untuk y = 0 , sehingga 2 x + y − 6 2 x + 0 − 6 2 x − 6 2 x x x = = = = = = 0 0 0 6 2 6 3 Diperoleh titik-titik yang melewati persamaan diatas adalah ( 0 , 6 ) dan ( 3 , 0 ) . Jika digambarkan dalam grafik, sistem 2 x + y − 6 ≥ 0 ditunjukkan garis warna biru dengan arsiran di sebelah kanan garis. Dari irisan darag persamaan garis di atas, jelas bahwa fungsi f mempunyai nilai maksimum dan tidak mempunyai nilai minimum. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui fungsi $f (x, y) = 5000 - x - y$ dengan syarat $x \geq 0$ , $y \geq 0$ , $x - 2 y + 2 \geq 0$ , dan $2 x + y - 6 \geq 0$ .

$x \geq 0$
$y \geq 0$
$x - 2 y + 2 \geq 0$

Akan dicari pembuat nol dari pertidaksamaan di atas.

$x - 2 y + 2 = 0$

Untuk $x = 0$ , sehingga

$x - 2 y + 2 0 - 2 y + 2 2 y y y = = = = = 002 \frac{2}{2} 1$

Untuk $y = 0$ , sehingga

$x - 2 y + 2 x - 2 (0) + 2 x - 0 + 2 x = = = = 000 - 2$

Diperoleh titik-titik yang melewati persamaan diatas adalah $(0, 1)$ dan $(- 2, 0)$ . Jika digambarkan dalam grafik, sistem $x - 2 y + 2 \geq 0$ ditunjukkan garis warna biru dengan arsiran di sebelah kanan garis.

$2 x + y - 6 \geq 0$

Akan dicari pembuat nol dari pertidaksamaan di atas.

$2 x + y - 6 = 0$

Untuk $x = 0$ , sehingga

$2 x + y - 6 2 (0) + y - 6 0 + y - 6 y = = = = 0006$

Untuk $y = 0$ , sehingga

$2 x + y - 6 2 x + 0 - 6 2 x - 6 2 x x x = = = = = = 0006 \frac{6}{2} 3$

Diperoleh titik-titik yang melewati persamaan diatas adalah $(0, 6)$ dan $(3, 0)$ . Jika digambarkan dalam grafik, sistem $2 x + y - 6 \geq 0$ ditunjukkan garis warna biru dengan arsiran di sebelah kanan garis.

Dari irisan darag persamaan garis di atas, jelas bahwa fungsi $f$ mempunyai nilai maksimum dan tidak mempunyai nilai minimum.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Luas daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan x + y ≤ 3 , 3 x ≥ 2 y ≥ 6 , y ≥ 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

y adalah bilangan positif. Bila x = y - z, dan z < 0, maka...

0.0

Jawaban terverifikasi

Rasio dalam ons, kopi terhadap krim terhadap gula pada minuman seseorang adalah 8 : 2 : 1 . Ia ingin melipatkandakan rasio kopi terhadap gula namun menjaga rasio kopi terhadap krim. Jika minuman yang ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui persamaan 3 2 x − 1 = 9 2 x + 1 , maka nilai x adalah

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan ( x , y ) menyatakan koordinat suatu titik pada bidang - x y dengan x − y  = 0 Apakah x > y ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. ...

5.0

Jawaban terverifikasi