Pertanyaan

Misalkan ( x , y ) menyatakan koordinat suatu titik pada bidang - x y dengan x − y  = 0 Apakah x > y ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. 4 x 2 − 4 x y + y 2 = 8 x − 4 y 3 x = 3 y − 8

Misalkan $(x, y)$ menyatakan koordinat suatu titik pada bidang - $x y$ dengan $x - y \neq = 0$
Apakah $x > y$ ?
Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2} = 8 x - 4 y$
$3 x = 3 y - 8$

Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. $\;$
Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. $\;$
DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. $\;$
Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. $\;$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Uji pernyataan: (1) 4 x 2 − 4 x y + y 2 ( 2 x − y ) 2 2 x − y = = = 8 x − 4 y 4 ( 2 x − y ) 4 Dari pernyataan ini, tidak bisa disimpulkan nilai perbandingan dari x dan y . Ada keadaan nilai x = y , misal x = 4 dan y = 4 Ada keadaan nilai x > y misal x = 3 dan y = 2 . Ada keadaan nilai x < y , misal x = 5 dan y = 6 . Jadi, pertanyaan belum terjawab dengan menggunakan pernyataan (1) saja. (2) 3 x 3 x − 3 y x − y = = = 3 y − 8 8 − 3 8 Dari persamaan ini, bisa disimpulkan bahwa x < y (karena hasil pengurangannya bernilai negatif). Artinya, pertanyaan hubungan antara x dan y terjawab. Sehingga, Apakah x > y ? (jawabannya: TIDAK). Jadi, pertanyaan terjawab dengan menggunakan pernyataan (2) saja. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Uji pernyataan:

(1)
$4 x^{2} - 4 x y + y^{2} (2 x - y)^{2} 2 x - y = = = 8 x - 4 y 4 (2 x - y) 4$
Dari pernyataan ini, tidak bisa disimpulkan nilai perbandingan dari $x$ dan $y$ .
Ada keadaan nilai $x = y$ , misal $x = 4$ dan $y = 4$
Ada keadaan nilai $x > y$ misal $x = 3$ dan $y = 2$ .
Ada keadaan nilai $x < y$ , misal $x = 5$ dan $y = 6$ .
Jadi, pertanyaan belum terjawab dengan menggunakan pernyataan (1) saja.
(2)
$3 x 3 x - 3 y x - y = = = 3 y - 8 8 - \frac{8}{3}$
Dari persamaan ini, bisa disimpulkan bahwa $x < y$ (karena hasil pengurangannya bernilai negatif).
Artinya, pertanyaan hubungan antara $x$ dan $y$ terjawab.
Sehingga, Apakah $x > y$ ? (jawabannya: TIDAK).

Jadi, pertanyaan terjawab dengan menggunakan pernyataan (2) saja.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

141

5.0 (2 rating)

Putri

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Diketahui pertidaksamaan − x 2 + 2 c x − 5 x 2 − 6 x > 0 , dengan 1 < c < 2 . Jika semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah a < x < b , maka nilai a 2 + b 2 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

y adalah bilangan positif. Bila x = y - z, dan z < 0, maka...

0.0

Jawaban terverifikasi

Rasio dalam ons, kopi terhadap krim terhadap gula pada minuman seseorang adalah 8 : 2 : 1 . Ia ingin melipatkandakan rasio kopi terhadap gula namun menjaga rasio kopi terhadap krim. Jika minuman yang ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui persamaan 3 2 x − 1 = 9 2 x + 1 , maka nilai x adalah

5.0

Jawaban terverifikasi

Level 3(HOTS) Misalkan x, y, z menyatakan bilangan real yang memenuhi persamaan 2x + yz =16. Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. (1) 2yz=12 ...

0.0

Jawaban terverifikasi