Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika fungsi f ( x ) = x − 5 2 x + 3 ​ , x  = 5 dan g ( x ) = 3 x + 1 , maka ( g o f ) − 1 ( x ) = ...

Jika fungsi  dan , maka  

  1. fraction numerator 5 x plus 4 over denominator x plus 7 end fraction comma space x not equal to negative 7 

  2. fraction numerator 5 x plus 7 over denominator x minus 4 end fraction comma space x not equal to 4 

  3. fraction numerator 5 x plus 4 over denominator x minus 7 end fraction comma space x not equal to 7 

  4. fraction numerator 5 x minus 4 over denominator x minus 7 end fraction comma space x not equal to 7 

  5. fraction numerator 5 x minus 7 over denominator x minus 4 end fraction comma space x not equal to 4 

Iklan

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Untuk menjawab soal di atas, pertama selesaikan fungsi komposisi yaitu: Selanjutnya, dimisalkan , maka , lalu Karena , maka . Sehingga persamaan di atas dapat dibentuk sebagai berikut: Setelah itu, karena , maka . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Untuk menjawab soal di atas, pertama selesaikan fungsi komposisi open parentheses g o f close parentheses open parentheses x close parentheses yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g o f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g open parentheses fraction numerator 2 x plus 3 over denominator x minus 5 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses fraction numerator 2 x plus 3 over denominator x minus 5 end fraction close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 6 x plus 9 over denominator x minus 5 end fraction plus fraction numerator x minus 5 over denominator x minus 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 x plus 4 over denominator x minus 5 end fraction. end cell end table 

Selanjutnya, dimisalkan left parenthesis g o f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals y, maka y equals fraction numerator 7 x plus 4 over denominator x minus 5 end fraction, lalu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 7 x plus 4 over denominator x minus 5 end fraction end cell row cell y open parentheses x minus 5 close parentheses end cell equals cell 7 x plus 4 end cell row cell x y minus 5 y end cell equals cell 7 x plus 4 end cell row cell x y minus 7 x end cell equals cell 4 plus 5 y end cell row cell x open parentheses y minus 7 close parentheses end cell equals cell 4 plus 5 y end cell row x equals cell fraction numerator 4 plus 5 y over denominator y minus 7 end fraction. end cell end table  

Karena left parenthesis g o f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals y, maka x equals left parenthesis g o f right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis. Sehingga persamaan di atas dapat dibentuk sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator 4 plus 5 y over denominator y minus 7 end fraction end cell row cell left parenthesis g o f right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 4 plus 5 y over denominator y minus 7 end fraction. end cell end table   

Setelah itu, karena table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis g o f right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 4 plus 5 y over denominator y minus 7 end fraction end cell end table, maka table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis g o f right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 4 plus 5 x over denominator x minus 7 end fraction end cell end table.
 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

Audrey Christine Herwendro

Makasih ❤️

Ifta Rizqia Hanie

Ini yang aku cari!

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 3 + 2 x , g ( x ) = x + 4 3 x − 1 ​ , x  = − 4 . Invers dari ( f ∘ g ) ( x ) = ...

46

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia