Pertanyaan

Jika fungsi f ( x ) = x − 5 2 x + 3 , x  = 5 dan g ( x ) = 3 x + 1 , maka ( g o f ) − 1 ( x ) = ...

Jika fungsi $f (x) = \frac{2 x + 3}{x - 5}, x \neq = 5$ dan $g (x) = 3 x + 1$ , maka $(g o f)^{- 1} (x) = ...$

$fraction numerator 5 x plus 4 over denominator x plus 7 end fraction comma space x not equal to negative 7$
$fraction numerator 5 x plus 7 over denominator x minus 4 end fraction comma space x not equal to 4$
$fraction numerator 5 x plus 4 over denominator x minus 7 end fraction comma space x not equal to 7$
$fraction numerator 5 x minus 4 over denominator x minus 7 end fraction comma space x not equal to 7$
$fraction numerator 5 x minus 7 over denominator x minus 4 end fraction comma space x not equal to 4$

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Untuk menjawab soal di atas, pertama selesaikan fungsi komposisi yaitu: Selanjutnya, dimisalkan , maka , lalu Karena , maka . Sehingga persamaan di atas dapat dibentuk sebagai berikut: Setelah itu, karena , maka . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Untuk menjawab soal di atas, pertama selesaikan fungsi komposisi open parentheses g o f close parentheses open parentheses x close parentheses yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g o f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g open parentheses fraction numerator 2 x plus 3 over denominator x minus 5 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses fraction numerator 2 x plus 3 over denominator x minus 5 end fraction close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 6 x plus 9 over denominator x minus 5 end fraction plus fraction numerator x minus 5 over denominator x minus 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 x plus 4 over denominator x minus 5 end fraction. end cell end table$

Selanjutnya, dimisalkan left parenthesis g o f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals y , maka $y equals fraction numerator 7 x plus 4 over denominator x minus 5 end fraction$ , lalu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 7 x plus 4 over denominator x minus 5 end fraction end cell row cell y open parentheses x minus 5 close parentheses end cell equals cell 7 x plus 4 end cell row cell x y minus 5 y end cell equals cell 7 x plus 4 end cell row cell x y minus 7 x end cell equals cell 4 plus 5 y end cell row cell x open parentheses y minus 7 close parentheses end cell equals cell 4 plus 5 y end cell row x equals cell fraction numerator 4 plus 5 y over denominator y minus 7 end fraction. end cell end table$

Karena left parenthesis g o f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals y , maka x equals left parenthesis g o f right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis . Sehingga persamaan di atas dapat dibentuk sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator 4 plus 5 y over denominator y minus 7 end fraction end cell row cell left parenthesis g o f right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 4 plus 5 y over denominator y minus 7 end fraction. end cell end table$

Setelah itu, karena $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis g o f right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 4 plus 5 y over denominator y minus 7 end fraction end cell end table$ , maka $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis g o f right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 4 plus 5 x over denominator x minus 7 end fraction end cell end table$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (14 rating)

Audrey Christine Herwendro

Makasih ❤️

Ifta Rizqia Hanie

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = 2 x − 4 dan g ( x ) = 3 x + 9 , tentukan: c. ( f ∘ g ) − 1 ( x )

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = 4 x + 2 dan g ( x ) = x + 1 x − 3 , x  = 1 .Nilai dari ( f ∘ g ) − 1 ( 2 ) = ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Fungsi f : R → R dan g : R → R dinyatakanoleh g ( x ) = 3 x + 1 dan ( f o g ) ( x ) = 6 x − 4 . :Jika f − 1 invers fungsi f, nilai f − 1 ( − 6 ) adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 4 x + 6 , g ( x ) = x − 1 x ; x  = 1 , dan h ( x ) = ( f ∘ g ) ( x ) , h − 1 ( x ) adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui: f ( x ) = 5 x + 7 g ( x ) = − 2 x + 1 h ( x ) = 7 x + 1 Tentukan ( ( f ∘ g ) ∘ h ) − 1 ( x ) = …

0.0

Jawaban terverifikasi