Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = 4 x + 2 dan g ( x ) = x + 1 x − 3 , x  = 1 .Nilai dari ( f ∘ g ) − 1 ( 2 ) = ...

Diketahui fungsi $f (x) = 4 x + 2$ dan $g (x) = \frac{x - 3}{x + 1}$ , $x \neq = 1$ . Nilai dari $(f \circ g)^{- 1} (2) = ...$

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi dan sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru.Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan " " dan dibaca komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari dan adalah: a. artinya dimasukkan ke b. artinya dimasukkan ke Sehingga, Misal, maka invers fungsi komposisi tersebut: Maka, nilai adalah: Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi dan sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan "" dan dibaca komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari dan adalah:

a. artinya dimasukkan ke

b. artinya dimasukkan ke

Sehingga,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g open parentheses x close parentheses right parenthesis end cell row blank equals cell f left parenthesis fraction numerator x minus 3 over denominator x plus 1 end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell 4 left parenthesis fraction numerator x minus 3 over denominator x plus 1 end fraction right parenthesis plus 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 4 x minus 12 over denominator x plus 1 end fraction plus 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 4 x minus 12 plus 2 left parenthesis x plus 1 right parenthesis over denominator x plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 x minus 12 plus 2 x plus 2 over denominator x plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 x minus 10 over denominator x plus 1 end fraction space end cell end table$

Misal, open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals y comma space maka invers fungsi komposisi tersebut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 6 x minus 10 over denominator x plus 1 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 6 x minus 10 over denominator x plus 1 end fraction end cell row cell y open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals cell 6 x minus 10 end cell row cell y x plus y end cell equals cell 6 x minus 10 end cell row cell y x minus 6 x end cell equals cell negative 10 minus y end cell row cell x open parentheses y minus 6 close parentheses end cell equals cell negative 10 minus y end cell row x equals cell fraction numerator negative 10 minus y over denominator y minus 6 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 10 minus x over denominator x minus 6 end fraction space end cell end table$

Maka, nilai open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses space adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 10 minus x over denominator x minus 6 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 10 minus 2 over denominator 2 minus 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 12 over denominator negative 4 end fraction end cell row blank equals cell 3 space end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Najwa Nur

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = 2 x − 4 dan g ( x ) = 3 x + 9 , tentukan: c. ( f ∘ g ) − 1 ( x )

0.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f : R → R dan g : R → R dinyatakanoleh g ( x ) = 3 x + 1 dan ( f o g ) ( x ) = 6 x − 4 . :Jika f − 1 invers fungsi f, nilai f − 1 ( − 6 ) adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 4 x + 6 , g ( x ) = x − 1 x ; x  = 1 , dan h ( x ) = ( f ∘ g ) ( x ) , h − 1 ( x ) adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui: f ( x ) = 5 x + 7 g ( x ) = − 2 x + 1 h ( x ) = 7 x + 1 Tentukan ( ( f ∘ g ) ∘ h ) − 1 ( x ) = …

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan f ( x ) = x − 2 2 x + 3 dan g ( x ) = 5 x + 3 ,tentukanlah : ( g ∘ f ) − 1 ( x )

0.0

Jawaban terverifikasi