Roboguru

Jika domain  dalam interval , maka range  adalah...

Pertanyaan

Jika domain f open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus 4 x minus 3 dalam interval 0 less or equal than x less or equal than 3, maka range f open parentheses x close parentheses adalah...

  1. 1 less or equal than y less or equal than 3

  2. negative 3 less or equal than y less or equal than 0

  3. negative 3 less or equal than y less or equal than 3

  4. 0 less or equal than y less or equal than 1

  5. negative 3 less or equal than y less or equal than 1

Pembahasan Soal:

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative x squared plus 4 x minus 3 end cell row a equals cell negative 1 end cell row b equals 4 row c equals cell negative 3 end cell end table

Batas interval 0 less or equal than x less or equal than 3. Selanjutnya letak nilai ekstrim

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 2 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals 2 end table

Karena nilai ekstrim masih berada dalam interval maka selain menentukan nilai fungsi dari batas interval tentukan pula nilai fungsi pada titik ekstrem

Untuk x equals 0 maka y equals f open parentheses 0 close parentheses equals negative 0 squared plus 4 open parentheses 0 close parentheses minus 3 equals negative 3

Untuk x equals 2 maka y equals f open parentheses 2 close parentheses equals negative 2 squared plus 4 open parentheses 2 close parentheses minus 3 equals 1

Untuk x equals 3 maka y equals f open parentheses 3 close parentheses equals negative 3 squared plus 4 open parentheses 3 close parentheses minus 3 equals 0

Sehingga nilai minimum dan maksimum fungsi dalam interval 0 less or equal than x less or equal than 3 adalah negative 3 space dan space 1.

Dengan demikian domain f open parentheses x close parentheses dalam interval 0 less or equal than x less or equal than 3 adalah negative 3 less or equal than y less or equal than 1.

Oleh karena itu, jwaban yang benar adalah E.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui . Jika daerah asal  adalah , daerah hasil fungsi  adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f colon x rightwards arrow 4 x minus 3 end style, dengan daerah asal begin mathsize 14px style D subscript f equals left curly bracket x vertical line minus 1 less or equal than x less than 4 comma x element of bilangan space bulat right curly bracket end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 x minus 3 end cell row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses negative 1 close parentheses minus 3 equals negative 4 minus 3 equals negative 7 end cell row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 0 close parentheses minus 3 equals 0 minus 3 equals negative 3 end cell row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 1 close parentheses minus 3 equals 4 minus 3 equals 1 end cell row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 2 close parentheses minus 3 equals 8 minus 3 equals 5 end cell row cell f open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 3 close parentheses minus 3 equals 12 minus 3 equals 9 end cell end table end style 

Daerah hasilnya adalah begin mathsize 14px style open curly brackets negative 7 comma space minus 3 comma space 1 comma space 5 comma space 9 close curly brackets end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Roboguru

Diketahui . Jika daerah asal adalah , daerah hasil fungsi adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 x minus 3 end cell row blank blank blank row cell f left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell 4 left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals cell negative 7 end cell row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell 4 left parenthesis 0 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals cell negative 3 end cell row cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell 4 left parenthesis 1 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals 1 row cell f left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 4 left parenthesis 2 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals 5 row cell f left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell 4 left parenthesis 3 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals 9 row cell f left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals cell 4 left parenthesis 4 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals 13 end table end style

Jadi jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Tentukan daerah hasil dan daerah asal grafik fungsi kuadrat berikut.

Pembahasan Soal:

Daerah hasil grafik fungsi tersebut dilihat dari sumbu y,

begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y vertical line y less or equal than 5 comma space y element of straight real numbers close curly brackets end style

dan daerah asal grafik fungsi tersebut dilihat dari sumbu x,

begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line x greater or equal than negative 2 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style

Roboguru

Diketahui . Jika daerah asal  adalah , daerah hasil fungsi  adalah ...

Pembahasan Soal:

Error converting from MathML to accessible text. 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative 1 space rightwards arrow f open parentheses negative 1 close parentheses equals 4 open parentheses negative 1 close parentheses minus 3 equals negative 7 end cell row x equals cell 0 space rightwards arrow space f open parentheses 0 close parentheses equals 4 open parentheses 0 close parentheses minus 3 equals negative 3 end cell row x equals cell 1 space rightwards arrow space f open parentheses 1 close parentheses equals 4 open parentheses 1 close parentheses minus 3 equals 1 end cell row x equals cell 2 space rightwards arrow space f open parentheses 2 close parentheses equals 4 open parentheses 2 close parentheses minus 3 equals 5 end cell row x equals cell 3 space rightwards arrow space f open parentheses 3 close parentheses equals 4 open parentheses 3 close parentheses minus 3 equals 9 end cell end table end style 

Maka daerah asal fungi f adalah begin mathsize 14px style open curly brackets negative 7 comma space minus 3 comma space 1 comma space 5 comma space 9 close curly brackets end style 

Jadi jawaban yang tepat adalah B

Roboguru

Diketahui . Jika daerah asal f adalah , daerah hasil fungsi f adalah ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals 4 x minus 3 straight f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals 4 open parentheses negative 1 close parentheses minus 3 equals negative 7 space space space space straight f left parenthesis 0 right parenthesis equals 4 open parentheses 0 close parentheses minus 3 equals negative 3 space space space space straight f left parenthesis 1 right parenthesis equals 4 open parentheses 1 close parentheses minus 3 equals 1 space space space space straight f left parenthesis 2 right parenthesis equals 4 left parenthesis 2 right parenthesis minus 3 equals 5 space space space space straight f left parenthesis 3 right parenthesis equals 4 left parenthesis 3 right parenthesis minus 3 equals 9 end style

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved