Pertanyaan

Jika domain f ( x ) = − x 2 + 4 x − 3 dalam interval 0 ≤ x ≤ 3 , maka range f ( x ) adalah...

Jika domain $f (x) = - x^{2} + 4 x - 3$ dalam interval $0 \leq x \leq 3$ , maka range $f (x)$ adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui Batas interval . Selanjutnya letak nilai ekstrim Karena nilai ekstrim masih berada dalam interval maka selain menentukan nilai fungsi dari batas interval tentukan pula nilai fungsi pada titik ekstrem Untuk maka Untuk maka Untuk maka Sehingga nilai minimum dan maksimum fungsi dalam interval adalah . Dengan demikian domain dalam interval adalah . Oleh karena itu, jwaban yang benar adalah E.

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative x squared plus 4 x minus 3 end cell row a equals cell negative 1 end cell row b equals 4 row c equals cell negative 3 end cell end table

Batas interval 0 less or equal than x less or equal than 3 . Selanjutnya letak nilai ekstrim

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 2 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals 2 end table$

Karena nilai ekstrim masih berada dalam interval maka selain menentukan nilai fungsi dari batas interval tentukan pula nilai fungsi pada titik ekstrem

Untuk x equals 0 maka y equals f open parentheses 0 close parentheses equals negative 0 squared plus 4 open parentheses 0 close parentheses minus 3 equals negative 3

Untuk x equals 2 maka y equals f open parentheses 2 close parentheses equals negative 2 squared plus 4 open parentheses 2 close parentheses minus 3 equals 1

Untuk x equals 3 maka y equals f open parentheses 3 close parentheses equals negative 3 squared plus 4 open parentheses 3 close parentheses minus 3 equals 0

Sehingga nilai minimum dan maksimum fungsi dalam interval 0 less or equal than x less or equal than 3 adalah negative 3 space dan space 1 .

Dengan demikian domain f open parentheses x close parentheses dalam interval 0 less or equal than x less or equal than 3 adalah negative 3 less or equal than y less or equal than 1 .

Oleh karena itu, jwaban yang benar adalah E.