Pertanyaan

Jika domain f ( x ) = − x 2 + 4 x − 3 dalam interval 0 ≤ x ≤ 3 , maka range f ( x ) adalah...

Jika domain $f (x) = - x^{2} + 4 x - 3$ dalam interval $0 \leq x \leq 3$ , maka range $f (x)$ adalah...

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui Batas interval . Selanjutnya letak nilai ekstrim Karena nilai ekstrim masih berada dalam interval maka selain menentukan nilai fungsi dari batas interval tentukan pula nilai fungsi pada titik ekstrem Untuk maka Untuk maka Untuk maka Sehingga nilai minimum dan maksimum fungsi dalam interval adalah . Dengan demikian domain dalam interval adalah . Oleh karena itu, jwaban yang benar adalah E.

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative x squared plus 4 x minus 3 end cell row a equals cell negative 1 end cell row b equals 4 row c equals cell negative 3 end cell end table

Batas interval 0 less or equal than x less or equal than 3 . Selanjutnya letak nilai ekstrim

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 2 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals 2 end table$

Karena nilai ekstrim masih berada dalam interval maka selain menentukan nilai fungsi dari batas interval tentukan pula nilai fungsi pada titik ekstrem

Untuk x equals 0 maka y equals f open parentheses 0 close parentheses equals negative 0 squared plus 4 open parentheses 0 close parentheses minus 3 equals negative 3

Untuk x equals 2 maka y equals f open parentheses 2 close parentheses equals negative 2 squared plus 4 open parentheses 2 close parentheses minus 3 equals 1

Untuk x equals 3 maka y equals f open parentheses 3 close parentheses equals negative 3 squared plus 4 open parentheses 3 close parentheses minus 3 equals 0

Sehingga nilai minimum dan maksimum fungsi dalam interval 0 less or equal than x less or equal than 3 adalah negative 3 space dan space 1 .

Dengan demikian domain f open parentheses x close parentheses dalam interval 0 less or equal than x less or equal than 3 adalah negative 3 less or equal than y less or equal than 1 .

Oleh karena itu, jwaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan domain dan range setiap fungsi berikut. d. g ( x ) = 3 x 3 + 24 2 x 3 − 7

3.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan diagram panah berikut ini. Diagram panah tersebut menunjukkan fungsi himpunan P ke himpunan Q dengan relasi "Ibu Kota Negara". Tentukan domain, kodomain, dan range fungsinya!

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika daerah asal dari fungsi f ( x ) = x 2 − 9 adalah D f = { x ∣ − 3 ≤ x ≤ 2 } maka daerah hasilnya adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi berikut! b. f ( x ) = x 3 − 2 x − 8

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah daerah asal dan daerah hasil fungsi berikut. g. h ( x ) = x − 8

4.9

Jawaban terverifikasi