Pertanyaan

Jelaskan daerah asal dan daerah hasil dari fungsi f ( x ) = 2 x − 5 2 x + 1

Jelaskan daerah asal dan daerah hasil dari fungsi $f (x) = \frac{2 x + 1}{2 x - 5}$

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

daerah asal atau domain fungsi tersebut adalah dan daerah hasil fungsi tersebut adalah

daerah asal atau domain fungsi tersebut adalah

dan daerah hasil fungsi tersebut adalah

Pembahasan

Karena penyebut tidak boleh memiliki nilai nol, maka Untuk mendapatkan nilai range, maka dapat ditentukan dengan mencari nilai invers Sehingga Karena penyebut tidak boleh nol, maka Jadi, daerah asal atau domain fungsi tersebut adalah dan daerah hasil fungsi tersebut adalah

Karena penyebut tidak boleh memiliki nilai nol, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 5 end cell not equal to cell 0 space end cell row cell 2 x end cell not equal to cell 5 space end cell row x not equal to cell 5 over 2 end cell end table end style

Untuk mendapatkan nilai range, maka dapat ditentukan dengan mencari nilai invers

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator a x plus b over denominator c x plus d end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative d x plus b over denominator c x minus a end fraction end cell end table end style$

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 x plus 1 over denominator 2 x minus 5 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 5 x plus 1 over denominator 2 x minus 2 end fraction end cell end table end style$

Karena penyebut tidak boleh nol, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 2 end cell not equal to cell 0 space end cell row cell space 2 x end cell not equal to 2 row x not equal to cell 2 over 2 end cell row x not equal to 1 end table end style

Jadi, daerah asal atau domain fungsi tersebut adalah dan daerah hasil fungsi tersebut adalah