Pertanyaan

Jika diketahui f ( x ) = 6 − 8 x , nilai dari f − 1 ( 4 ) adalah ...

Jika diketahui $f (x) = 6 - 8 x$ , nilai dari $f^{- 1} (4)$ adalah ...

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Misalkan , maka lalu Karena , maka . Sehingga persamaan di atas dapat diubah sebagai berikut: Selanjutnya, karena , maka . Ditanyakannilai dari , Jadi, nilai dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Misalkan f left parenthesis x right parenthesis equals y , maka y equals 6 minus 8 x lalu

$y equals 6 minus 8 x 8 x equals 6 minus y x equals fraction numerator 6 minus y over denominator 8 end fraction.$

Karena f left parenthesis x right parenthesis equals y , maka x equals f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis . Sehingga persamaan di atas dapat diubah sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator 6 minus y over denominator 8 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 6 minus y over denominator 8 end fraction end cell end table$

Selanjutnya, karena $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 6 minus y over denominator 8 end fraction end cell end table$ , maka $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 6 minus x over denominator 8 end fraction end cell end table$ .

Ditanyakan nilai dari f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 4 right parenthesis ,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 6 minus 4 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 8 end cell row blank equals cell 1 fourth. end cell end table$

Jadi, nilai dari f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 4 right parenthesis adalah 1 fourth .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.