Pertanyaan

Jika diketahui P 3 ( n + 1 ) = P 4 n ,maka berapakah n?

Jika diketahui $P_{3}^{(n + 1)} = P_{4}^{n}$ , maka berapakah n?

n = 5 atau n = 1
n = 5
n = 1
n = 2
n = 2 atau n = 6

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dengan menggunakan aturan bahwa Didapat n = 5 atau n = 1, tetapi n = 1 tidak mungkin karena (n – 4)! pada persamaan awal menjadi negatif, maka jawabannya n = 5.

Dengan menggunakan aturan bahwa $begin mathsize 14px style P subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end style$

$begin mathsize 12px style fraction numerator left parenthesis n plus 1 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis n plus 1 minus 3 right parenthesis factorial end fraction equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial end fraction fraction numerator left parenthesis n plus 1 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis n minus 2 right parenthesis factorial end fraction equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial end fraction fraction numerator left parenthesis n plus 1 right parenthesis n left parenthesis n minus 1 right parenthesis left parenthesis n minus 2 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis n minus 2 right parenthesis factorial end fraction equals fraction numerator n left parenthesis n minus 1 right parenthesis left parenthesis n minus 2 right parenthesis left parenthesis n minus 3 right parenthesis left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial end fraction left parenthesis n plus 1 right parenthesis n left parenthesis n minus 1 right parenthesis equals n left parenthesis n minus 1 right parenthesis left parenthesis n minus 2 right parenthesis left parenthesis n minus 3 right parenthesis n plus 1 equals n squared minus 5 n plus 6 n squared minus 6 n plus 5 equals 0 left parenthesis n minus 5 right parenthesis left parenthesis n minus 1 right parenthesis equals 0 end style$

Didapat n = 5 atau n = 1, tetapi n = 1 tidak mungkin karena (n – 4)! pada persamaan awal menjadi negatif, maka jawabannya n = 5.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 6, 7 akan dibuat sebuah bilangan yang terdiri dari 3 angka yang berbeda. Banyak bilangan yang lebih besar dari 500 yang dapat terbentuk adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Riki beserta 8 orang temannya ingin membentuk tim Basket yang terdiri dari 5 orang. Banyak susunan tim yang dapat dibentuk adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Kotak A berisi 2 bola merah dan 3 bola putih. Kotak B berisi 5 bola hijau dan 3 bola biru. Dari masing-masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola putih dari kotak A ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang wanita akan mengundang 6 dari 14 teman dekatnya. Dalam berapa cara dia dapat mengundang bila empat diantaratemannya sudah menikah dan tidak akan datang terpisah?

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah pabrik cat akan membuat campuran cat yang terdiri dari 3 warna. Jika tersedia 8 warna dasar cat, maka banyak variasi campuran cat yang dapat dihasilkan adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi