Pertanyaan

Jika diketahui kurva x 2 − y 4 = 0 , maka d x d y = ....

Jika diketahui kurva $x^{2} - y^{4} = 0$ , maka $\frac{d y}{d x} =$ ....

$begin mathsize 14px style fraction numerator x over denominator 2 y cubed end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator x over denominator 3 y cubed end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator x over denominator 4 y cubed end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 2 x over denominator 3 y cubed end fraction end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan bahwa Selanjutnya, perhatikan bahwa Kemudian, dengan aturan rantai, didapat bahwa Oleh karena itu, Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus y to the power of 4 end cell equals 0 row cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses x squared minus y to the power of 4 close parentheses end cell equals 0 row cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses x squared close parentheses minus fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses y to the power of 4 close parentheses end cell equals 0 end table end style$

Selanjutnya, perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses x squared close parentheses equals 2 x end style$

Kemudian, dengan aturan rantai, didapat bahwa

$begin mathsize 14px style fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses y to the power of 4 close parentheses equals 4 y cubed times fraction numerator d y over denominator d x end fraction end style$

Oleh karena itu,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses x squared close parentheses minus fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses y to the power of 4 close parentheses end cell equals 0 row cell 2 x minus 4 y cubed times fraction numerator d y over denominator d x end fraction end cell equals 0 row cell negative 4 y cubed times fraction numerator d y over denominator d x end fraction end cell equals cell negative 2 x end cell row cell fraction numerator d y over denominator d x end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 2 x over denominator negative 4 y cubed end fraction end cell row cell fraction numerator d y over denominator d x end fraction end cell equals cell fraction numerator x over denominator 2 y cubed end fraction end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.