Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika diketahui fungsi f ( x ) = 3 x + 5 , g ( x ) = 2 x , dan h ( x ) = x 2 + 2 , tentukan: a. ( f ∘ g ) ∘ h b. f ∘ ( g ∘ h ) Apa yang dapat Anda simpulkan dari hasil tersebut? Dapatkan aturan tersebut berlaku pada fungsi-fungsi lain?

Jika diketahui fungsi , dan , tentukan:

a.   

b.   

Apa yang dapat Anda simpulkan dari hasil tersebut? Dapatkan aturan tersebut berlaku pada fungsi-fungsi lain?

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil komposisi dari, ( f ∘ g ) ∘ h sama dengan , yaitu berlaku sifat asosiatif untuk sembarang fungsi.

hasil komposisi dari,sama dengan , yaitu berlaku sifat asosiatif untuk sembarang fungsi.

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa ( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x )) dan ( g ∘ h ) ( x ) = g ( h ( x )) Sehingga, untuk a. ( f ∘ g ) ∘ h f ∘ ( g ∘ h ) ( x ) ​ = = = = = = = = = = = = = = ​ ( f ( g ( x )) ∘ h ) ( x ) ( ( 3 ( g ( x )) + 5 ) ∘ h ) ( x ) ( ( 3 ( 2 x ) + 5 ) ∘ h ) ( x ) ( ( 6 x + 5 ) ∘ h ) ( x ) 6 ( h ( x )) + 5 6 ( x 2 + 2 ) + 5 6 x 2 + 12 + 5 6 x 2 + 17 ( f ∘ ( g ( h ( x ) ) ) ( x ) ( f ∘ ( 2 ( x 2 + 2 ) ) ) ( x ) ( f ∘ ( 2 x 2 + 4 ) ) ( x ) 3 ( 2 x 2 + 4 ) + 5 6 x 2 + 12 + 5 6 x 2 + 17 ​ Dengan demikian, hasil komposisi dari, ( f ∘ g ) ∘ h sama dengan , yaitu berlaku sifat asosiatif untuk sembarang fungsi.

Ingat bahwa 

Sehingga, untuk

a.   

Dengan demikian, hasil komposisi dari,sama dengan , yaitu berlaku sifat asosiatif untuk sembarang fungsi.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f : R → R dengan f ( x ) = 2 x + 2 dan fungsi g : R → R dengan g ( x ) = x − 1 dan fungsi h : R → R dengan . Tentukanlah: e. Apakah (( f ∘ g ) ∘ h ) ( x ) = ( f ∘ ( g ∘ h )) ( x ) ...

1

1.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia