Pertanyaan

Diketahui fungsi f : R → R dengan f ( x ) = 2 x + 2 dan fungsi g : R → R dengan g ( x ) = x − 1 dan fungsi h : R → R dengan . Tentukanlah: e. Apakah (( f ∘ g ) ∘ h ) ( x ) = ( f ∘ ( g ∘ h )) ( x ) ?

Diketahui fungsi $f : R \to R$ dengan $f (x) = 2 x + 2$ dan fungsi $g : R \to R$ dengan $g (x) = x - 1$ dan fungsi $h : R \to R$ dengan $\style{font-size:14px}h\style{font-size:14px}(\style{font-size:14px}x\style{font-size:14px})\style{font-size:14px}=\style{font-size:14px}x^\style{font-size:14px}2\style{font-size:14px}+\style{font-size:14px}6$ . Tentukanlah:

e. Apakah $((f \circ g) \circ h) (x) = (f \circ (g \circ h)) (x)$ ?

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapatkan suatu kesimpulan bahwa .

didapatkan suatu kesimpulan bahwa

Pembahasan

f ( x ) = 2 x + 2 Terlebih dahulu akan ditentukan (( f ∘ g ) ∘ h ) ( x ) dan ( f ∘ ( g ∘ h )) ( x ) seperti berikut. Hasil dari (( f ∘ g ) ∘ h ) ( x ) yaitu sebagai berikut. (( f ∘ g ) ∘ h ) ( x ) = = = = = = (( f ( g )) ∘ h ) ( x ) (( 2 ( x − 1 ) + 2 ) ∘ h ) ( x ) (( 2 x − 2 + 2 ) ∘ h ) ( x ) ( 2 x ∘ h ) ( x ) 2 ( x 2 + 6 ) 2 x 2 + 12 Hasil dari ( f ∘ ( g ∘ h )) ( x ) yaitu sebagai berikut. ( f ∘ ( g ∘ h )) ( x ) = = = = = = ( f ∘ ( g ( h ))) ( x ) ( f ∘ ( x 2 + 6 − 1 )) ( x ) ( f ∘ ( x 2 + 5 )) ( x ) 2 ( x 2 + 5 ) + 2 2 x 2 + 10 + 2 2 x 2 + 12 Didapatkan hasil kedua komposisi adalah sama. Dengan demikian, didapatkan suatu kesimpulan bahwa .

$f (x) = 2 x + 2$

Terlebih dahulu akan ditentukan $((f \circ g) \circ h) (x)$ dan $(f \circ (g \circ h)) (x)$ seperti berikut.

Hasil dari $((f \circ g) \circ h) (x)$ yaitu sebagai berikut.

$((f \circ g) \circ h) (x) = = = = = = ((f (g)) \circ h) (x) ((2 (x - 1) + 2) \circ h) (x) ((2 x - 2 + 2) \circ h) (x) (2 x \circ h) (x) 2 (x^{2} + 6) 2 x^{2} + 12$

Hasil dari $(f \circ (g \circ h)) (x)$ yaitu sebagai berikut.

$(f \circ (g \circ h)) (x) = = = = = = (f \circ (g (h))) (x) (f \circ (x^{2} + 6 - 1)) (x) (f \circ (x^{2} + 5)) (x) 2 (x^{2} + 5) + 2 2 x^{2} + 10 + 2 2 x^{2} + 12$

Didapatkan hasil kedua komposisi adalah sama.

Dengan demikian, didapatkan suatu kesimpulan bahwa .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika diketahui fungsi f ( x ) = 3 x + 5 , g ( x ) = 2 x , dan h ( x ) = x 2 + 2 , tentukan: a. ( f ∘ g ) ∘ h b. f ∘ ( g ∘ h ) Apa yang dapat Anda simpulkan dari hasil tersebut? Dapatkan atura...

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui f ( x ) = 3 x − 2 , g ( x ) = x + 4 , dan h ( x ) = x 2 − 2 x + 4 , tentukan: a. ( h ∘ f ∘ g ) ( x )

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 4 − 2 x , g ( x ) = 2 − x , dan h ( x ) = 2 x + 2 , maka ....

131

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika: f ( x ) = 2 x + 3 g ( x ) = x 2 − 4 h ( x ) = 3 x − 2 Tentukan ( h ∘ g ) ∘ ( x ) .

0.0

Jawaban terverifikasi