Roboguru

Jika diketahui fungsi f(x)=3x+52x−1​dang(x)=47x−7,makanilaidari(f∘g)(2)= ...

Pertanyaan

Jika diketahui fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 3 x plus 5 end fraction space space d a n space g left parenthesis x right parenthesis equals 47 x minus 7 comma space m a k a space n i l a i space d a r i space left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis= ...

  1. 1 over 16

  2. 1 over 8

  3. 1 fourth

  4. 1 third

  5. 1 half

Pembahasan Soal:

Penyelesaian:

left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis  equals f left parenthesis 4 x minus 7 right parenthesis  equals fraction numerator 2 left parenthesis 4 x minus 7 right parenthesis plus 1 over denominator 3 left parenthesis 3 x minus 7 right parenthesis plus 5 end fraction  equals fraction numerator 8 x minus 14 minus 1 over denominator 12 x minus 21 plus 5 end fraction equals fraction numerator 8 x minus 15 over denominator 12 x minus 16 end fraction  left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis equals fraction numerator 8 left parenthesis 2 right parenthesis minus 15 over denominator 12 left parenthesis 2 right parenthesis minus 16 end fraction  equals fraction numerator 16 minus 15 over denominator 24 minus 16 end fraction equals 1 over 8

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui f(x)=2logx dan g(x)=x+4 . Jika (f∘g)(m)=5, nilai m=....

Pembahasan Soal:

Diketahui  dan  sehingga begin mathsize 14px style g left parenthesis m right parenthesis equals m plus 4 end style, akibatnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis m right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis m right parenthesis right parenthesis end cell row 5 equals cell f left parenthesis m plus 4 right parenthesis end cell row 5 equals cell blank squared log left parenthesis m plus 4 right parenthesis end cell row blank blank blank end table end style 

dari definisi logaritma diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of 5 end cell equals cell m plus 4 end cell row 32 equals cell m plus 4 end cell row m equals 28 end table end style 

Jadi jawaban yang benar adalah : D

0

Roboguru

Diketahui fungsi f:R→R dengan f(x)=x2−4x+2 dan fungsi g:R→R dengan g(x)=3x−7. Tentukanlah d)   (f∘g)(10)

Pembahasan Soal:

Ingat:

(fg)(x)=f(g(x))

Maka diperoleh,

(fg)(x)====f(g(x))(3x7)24(3x7)+29x242x+4912x+28+29x254x+79

Sehingga:

(fg)(10)====9(10)254(10)+799(100)540+79900540+79439

Jadi, (fg)(10)=439.

0

Roboguru

Diketahui fungsi f:R→R dengan f(x)=x2−4x+2 dan fungsi g:R→R dengan g(x)=3x−7. Tentukanlah b)   f∘g d)   (f∘g)(10)

Pembahasan Soal:

a)  Subtitusikan g open parentheses x close parentheses pada f open parentheses x close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f ring operator g open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 3 x minus 7 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 x minus 7 close parentheses squared minus 4 open parentheses 3 x minus 7 close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell 9 x squared minus 42 x plus 49 minus 12 x plus 28 plus 2 end cell row blank equals cell 9 x squared minus 54 x plus 79 end cell end table 

d)  Maka nilai dari open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 10 close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 10 close parentheses end cell equals cell 9 x squared minus 54 x plus 79 end cell row blank equals cell 9 open parentheses 10 close parentheses squared minus 54 open parentheses 10 close parentheses plus 79 end cell row blank equals cell 900 minus 540 plus 79 end cell row blank equals 439 end table 

Jadi, Error converting from MathML to accessible text. dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses f ring operator g close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 10 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 439 end table.

0

Roboguru

Fungsi f:R→R dan g:R→R, dirumuskan dengan f(x)=2x2−2 dan g(x)=21​x+2, maka (f∘g)(x)=...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan sifat fungsi komposisi, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses 1 half x plus 2 close parentheses end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses 1 half x plus 2 close parentheses squared minus 2 end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses 1 fourth x squared plus 2 x plus 4 close parentheses minus 2 end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 half x squared plus 4 x plus 8 minus 2 end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 half x squared plus 4 x plus 6 end cell end table end style 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Jika f(x)=x+x1​ dan g(x)=x1​−x, nilai (f∘g)(21​)=....

Pembahasan Soal:

Diketahui   dan   sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses 1 half close parentheses end cell equals cell bevelled fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 half end style minus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell 2 minus 1 half end cell row blank equals cell 3 over 2 end cell end table end style 

maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 1 half close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses 1 half close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 3 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell 3 over 2 plus bevelled fraction numerator 1 over denominator begin display style 3 over 2 end style end fraction end cell row blank equals cell 3 over 2 plus 2 over 3 end cell row blank equals cell 13 over 6 end cell end table end style 

Jadi jawaban yang benar adalah : E

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved