Roboguru

Jika diketahui  Dan . Hasil dari  adalah ...

Pertanyaan

Jika diketahui g open parentheses x squared close parentheses minus 3 g left parenthesis x right parenthesis equals 2 Dan g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 1.

Hasil dari x subscript 1 times x subscript 2 adalah ...

  1. negative 2 

  2. negative 1 

  3. 0 

  4. 1 

  5. 2 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 1
g open parentheses x squared close parentheses minus 3 g left parenthesis x right parenthesis equals 2

Sehingga didapat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x squared close parentheses minus 3 g left parenthesis x right parenthesis end cell equals 2 row cell 2 open parentheses x squared close parentheses plus 1 minus 3 left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis end cell equals 2 row cell 2 x squared plus 1 minus 6 x minus 3 end cell equals 2 row cell 2 x squared minus 6 x minus 4 end cell equals 0 end table  

dari persamaan tersebut, didapat:

a equals 2 comma space b equals negative 6 comma space c equals negative 4 

Mencari nilai x subscript 1 times x subscript 2:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell c over a end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table 

Jadi, nilai x subscript 1 times x subscript 2 adalah negative 2.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Yoga

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persamaan kuadrat  memiliki akar-akar  dan . Nilai ...

Pembahasan Soal:

Bentuk umum persamaan kuadrat yaitu a x squared plus b x plus c equals 0, jika persamaan kuadrat x squared minus 3 x minus 7 equals 0 memiliki akar-akar x subscript 1 dan x subscript 2 maka hasil kali dan jumlah akar-akar persamaan tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative b over a end cell row blank equals cell negative fraction numerator negative 3 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 3 row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell c over a end cell row blank equals cell fraction numerator negative 7 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 7 end cell end table 

sehingga nilai dari x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared end cell equals cell x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared plus 2 x subscript 1 times x subscript 2 minus 2 x subscript 1 times x subscript 2 end cell row blank equals cell open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses squared minus 2 x subscript 1 times x subscript 2 end cell row blank equals cell open parentheses 3 close parentheses squared minus 2 open parentheses negative 7 close parentheses end cell row blank equals cell 9 plus 14 end cell row blank equals 23 end table 

Dengan demikian nilai dari x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared adalah 23.

0

Roboguru

Jika dan adalah akar-akar persamaan kuadrat maka nilai adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui persamaan kuadrat x squared minus p x plus q equals 0 spacedengan a equals 1 comma space b equals negative p comma space text dan  end text c equals q memiliki akar-akar persamaan yaitu x subscript 1 equals end subscript text α  end textdan x subscript 2 equals end subscript text β  end textmaka didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative b over a end cell row cell text α end text plus text β end text end cell equals cell negative fraction numerator negative p over denominator 1 end fraction end cell row cell text α end text plus text β end text end cell equals p end table

Dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 cross times x subscript 2 end cell equals cell c over a end cell row cell text α end text cross times text β end text end cell equals cell q over 1 end cell row cell text α end text cross times text β end text end cell equals q end table


Maka left parenthesis text α end text plus 2 right parenthesis left parenthesis text β end text plus 2 right parenthesis spaceyaitu

left parenthesis text α end text plus 2 right parenthesis left parenthesis text β end text plus 2 right parenthesis equals text α end text cross times text β end text plus 2 text α end text plus 2 text β end text plus 4 left parenthesis text α end text plus 2 right parenthesis left parenthesis text β end text plus 2 right parenthesis equals text α end text cross times text β end text plus 2 left parenthesis text α end text plus text β end text right parenthesis plus 4 left parenthesis text α end text plus 2 right parenthesis left parenthesis text β end text plus 2 right parenthesis equals q plus 2 cross times p plus 4 left parenthesis text α end text plus 2 right parenthesis left parenthesis text β end text plus 2 right parenthesis equals 2 p plus q plus 4


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Misalkan  dan  bilangan prima dan merupakan akar-akar dari persamaan untuk suatu . Tentukan nilai dari .

Pembahasan Soal:

Ingat!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a x squared plus b x plus c end cell equals 0 row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative b over denominator a end fraction end cell row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell c over a end cell end table

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 99 x plus m end cell equals 0 row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative left parenthesis negative 99 right parenthesis over denominator 1 end fraction equals 99 end cell row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell m over 1 equals m end cell end table

Jumlah kedua bilangan prima adalah 99 (ganjil), agar penjumlahan memperoleh hasil ganjil harus berasal dari penjumlahan genap dan ganjil. bilangan prima genap hanya 2 sehingga salah satu bilangan pasti 2 dan bilangan lainnya adalah 97. Makam equals 2 cross times 97 equals 194.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell misal comma space x subscript 1 equals p comma space x subscript 2 equals q comma space end cell row cell p over q plus q over p end cell equals cell fraction numerator p squared plus q squared over denominator p q end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses p plus q close parentheses squared minus 2 p q over denominator p q end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 99 squared minus 2 left parenthesis 194 right parenthesis over denominator 194 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9.801 minus 388 over denominator 194 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9.413 over denominator 194 end fraction end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Hitunglah nilai  agar persamaan  mempunyai akar-akar berkebalikan!

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui


3x2+(k2)x+k+1=0a=3b=(k2)c=k+1


Maka


x1+x2x1x2=====ab3(k2)3k+2ac3k+1

 


Karena akar-akarnya saling berkebalikan, maka x subscript 1 equals 1 over x subscript 2

Sehingga diperoleh


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator k plus 1 over denominator 3 end fraction end cell row cell 1 over x subscript 2 times x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator k plus 1 over denominator 3 end fraction end cell row 1 equals cell fraction numerator k plus 1 over denominator 3 end fraction end cell row 3 equals cell k plus 1 end cell row k equals cell 3 minus 1 end cell row blank equals 2 end table


Jadi, nilai k agar persamaan 3 x squared plus open parentheses k minus 2 close parentheses x plus k plus 1 equals 0 mempunyai akar berkebalikan adalah 2.

0

Roboguru

Diketahui dan adalah akar-akar persamaan kuadrat berikut. Tentukan nilai , , , dan .

Pembahasan Soal:

Persamaan kuadrat size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 3 size 14px x size 14px minus size 14px 2 size 14px equals size 14px 0

 Diketahui: size 14px a size 14px equals size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px b size 14px equals size 14px 3 size 14px comma size 14px space size 14px c size 14px equals size 14px minus size 14px 2

 size 14px alpha size 14px plus size 14px beta size 14px equals fraction numerator size 14px minus size 14px b over denominator size 14px a end fraction size 14px equals fraction numerator size 14px minus size 14px 3 over denominator size 14px 1 end fraction size 14px equals size 14px minus size 14px 3 

size 14px alpha size 14px. size 14px beta size 14px equals size 14px c over size 14px a size 14px equals fraction numerator size 14px minus size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 2 size 14px right parenthesis over denominator size 14px 1 end fraction size 14px equals size 14px 2

begin mathsize 14px style 1 over alpha plus 1 over beta equals fraction numerator beta plus alpha over denominator alpha. beta end fraction equals fraction numerator alpha plus beta over denominator alpha. beta end fraction equals negative 3 over 2 end style 

begin mathsize 14px style alpha squared plus beta squared equals left parenthesis alpha plus beta right parenthesis squared minus 2 left parenthesis alpha. beta right parenthesis equals left parenthesis negative 3 right parenthesis squared minus 2 left parenthesis 2 right parenthesis equals 9 plus 4 equals 13 end style 

 

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved