Pertanyaan

Jika diberikan fungsi f ( x ) = x 2 x 2 + 9 , maka f ( x ) adalah ....

Jika diberikan fungsi $f (x) = x^{2} x^{2} + 9$ , maka $f (x)$ adalah ....

$f apostrophe open parentheses x close parentheses equals square root of x squared plus 9 end root plus fraction numerator x cubed over denominator square root of x squared plus 9 end root end fraction$
$f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 2 x square root of x squared plus 9 end root plus fraction numerator x cubed over denominator square root of x squared plus 9 end root end fraction$
$f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 2 x square root of x squared plus 9 end root plus fraction numerator 1 over denominator square root of x squared plus 9 end root end fraction$
$f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 2 x square root of x squared plus 9 end root plus fraction numerator x squared over denominator square root of x squared plus 9 end root end fraction$

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat kembali jika tedapat fungsi yang merupakan bentuk perkalian dari dua fungsi seperti , maka turunan pertamanya adalah sebagai berikut. Fungsi dan bisa dituliskan sebagai dan . Perhatikan fungsi berikut ini! Bentuk tersebut apat dimisalkan sebagai berikut. Oleh karena itu, diperoleh hasil sebagai berikut. dan Dengan demikian, nilai dari dapat dihitungsebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat kembali jika tedapat fungsi yang merupakan bentuk perkalian dari dua fungsi seperti , maka turunan pertamanya adalah sebagai berikut.

Fungsi dan bisa dituliskan sebagai dan .

Perhatikan fungsi f open parentheses x close parentheses berikut ini!

Bentuk tersebut apat dimisalkan sebagai berikut.

Oleh karena itu, diperoleh hasil sebagai berikut.

dan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row v equals cell open parentheses x squared plus 9 close parentheses to the power of 1 half end exponent end cell row cell v apostrophe end cell equals cell 1 half open parentheses x squared plus 9 close parentheses to the power of 1 half minus 1 end exponent times 2 x end cell row cell v apostrophe end cell equals cell 1 half open parentheses x squared plus 9 close parentheses to the power of negative 1 half end exponent times 2 x end cell row cell v apostrophe end cell equals cell 1 half times 1 over open parentheses x squared plus 9 close parentheses to the power of begin display style 1 half end style end exponent times 2 x end cell row cell v apostrophe end cell equals cell fraction numerator x over denominator square root of x squared plus 9 end root end fraction end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari dapat dihitung sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell u apostrophe v plus u v apostrophe end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 2 x right parenthesis square root of x squared plus 9 end root plus x squared open parentheses fraction numerator x over denominator square root of x squared plus 9 end root end fraction close parentheses end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x square root of x squared plus 9 end root plus fraction numerator x cubed over denominator square root of x squared plus 9 end root end fraction end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.