Roboguru

Jika diberikan fungsi f(x)=x2x2+9​, maka f(x) adalah ....

Pertanyaan

Jika diberikan fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared square root of x squared plus 9 end root end style, maka begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end style adalah ....

  1. f apostrophe open parentheses x close parentheses equals square root of x squared plus 9 end root plus fraction numerator x cubed over denominator square root of x squared plus 9 end root end fraction

  2. f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 2 x square root of x squared plus 9 end root plus fraction numerator x cubed over denominator square root of x squared plus 9 end root end fraction

  3. f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 2 x square root of x squared plus 9 end root plus square root of x squared plus 9 end root

  4. f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 2 x square root of x squared plus 9 end root plus fraction numerator 1 over denominator square root of x squared plus 9 end root end fraction

  5. f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 2 x square root of x squared plus 9 end root plus fraction numerator x squared over denominator square root of x squared plus 9 end root end fraction

Pembahasan:

Ingat kembali jika tedapat fungsi yang merupakan bentuk perkalian dari dua fungsi seperti begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals u open parentheses x close parentheses times v open parentheses x close parentheses end style, maka turunan pertamanya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals u apostrophe open parentheses x close parentheses times v left parenthesis x right parenthesis plus v apostrophe left parenthesis x right parenthesis times u left parenthesis x right parenthesis end style

Fungsi begin mathsize 14px style u open parentheses x close parentheses end style dan begin mathsize 14px style v left parenthesis x right parenthesis end style bisa dituliskan sebagai begin mathsize 14px style u end style dan begin mathsize 14px style v end style.

Perhatikan fungsi f open parentheses x close parentheses berikut ini!

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals stack stack x squared with bottom parenthesis below with u below stack stack square root of x squared plus 9 end root with bottom parenthesis below with v below end style

Bentuk tersebut apat dimisalkan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank u end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank squared end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank v end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of x squared plus 9 end root end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank blank end table end style 

Oleh karena itu, diperoleh hasil sebagai berikut.

 begin mathsize 14px style u apostrophe equals 2 times x to the power of 2 minus 1 end exponent u apostrophe equals 2 x end style

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row v equals cell open parentheses x squared plus 9 close parentheses to the power of 1 half end exponent end cell row cell v apostrophe end cell equals cell 1 half open parentheses x squared plus 9 close parentheses to the power of 1 half minus 1 end exponent times 2 x end cell row cell v apostrophe end cell equals cell 1 half open parentheses x squared plus 9 close parentheses to the power of negative 1 half end exponent times 2 x end cell row cell v apostrophe end cell equals cell 1 half times 1 over open parentheses x squared plus 9 close parentheses to the power of begin display style 1 half end style end exponent times 2 x end cell row cell v apostrophe end cell equals cell fraction numerator x over denominator square root of x squared plus 9 end root end fraction end cell end table

Dengan demikian, nilai dari begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end style dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell u apostrophe v plus u v apostrophe end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 2 x right parenthesis square root of x squared plus 9 end root plus x squared open parentheses fraction numerator x over denominator square root of x squared plus 9 end root end fraction close parentheses end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x square root of x squared plus 9 end root plus fraction numerator x cubed over denominator square root of x squared plus 9 end root end fraction end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Turunan kedua dari fungsi  adalah ....

0

Roboguru

Diketahui , maka nilai ....

1

Roboguru

Turunan pertama dari adalah ….

0

Roboguru

Turunan pertama dari f(x)=2x2−1x+2​ adalah ....

0

Roboguru

Turunan pertama dari  adalah ….

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved