Pertanyaan

Jika f ( x ) = a x 3 + 3 b x 2 + ( 2 a − b ) x + 4 dibagi ( x − 1 ) sisa 10 , sementara jika dibagi ( x + 2 ) sisa 2. Nilai a + b adalah ....

Jika $f (x) = a x^{3} + 3 b x^{2} + (2 a - b) x + 4$ dibagi $(x - 1)$ sisa $10,$ sementara jika dibagi $(x + 2)$ sisa 2. Nilai $a + b$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai .

nilai

Pembahasan

Ingat Teorema sisa: Jika dibagi , maka = sisa. Diketahui , dengan teorema sisa didapat: Jika dibagi sisa , maka . Sehingga Jika dibagi sisa , maka . Sehingga Dari Persamaan (i) dan (ii) diperoleh Untuk diperoleh Dengan nilai a dan nilai b didapat: Jadi, nilai .

Ingat Teorema sisa: Jika f left parenthesis x right parenthesis dibagi left parenthesis x minus a right parenthesis , maka f left parenthesis a right parenthesis = sisa.

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals a x cubed plus 3 b x squared plus left parenthesis 2 a minus b right parenthesis x plus 4 , dengan teorema sisa didapat:

Jika f left parenthesis x right parenthesis dibagi open parentheses italic x minus sign 1 close parentheses sisa , maka f left parenthesis 1 right parenthesis equals 10 . Sehingga

Jika f left parenthesis x right parenthesis dibagi left parenthesis x plus 2 right parenthesis sisa , maka f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals 2 . Sehingga

Dari Persamaan (i) dan (ii) diperoleh

table row cell 6 a plus 4 b equals 12 end cell row cell 6 a minus 7 b equals 1 end cell row cell 11 b equals 11 end cell row cell b equals 1 end cell end table minus

Untuk b equals 1 diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 a minus 7 b end cell equals 1 row cell 6 a minus 7 open parentheses 1 close parentheses end cell equals 1 row cell 6 a minus 7 end cell equals 1 row cell 6 a end cell equals cell 1 plus 7 end cell row cell 6 a end cell equals 8 row a equals cell 8 over 6 end cell row a equals cell 4 over 3 end cell end table

Dengan nilai a dan nilai b didapat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b end cell equals cell 4 over 3 plus 1 end cell row blank equals cell 4 over 3 plus 3 over 3 end cell row blank equals cell 7 over 3 end cell end table

Jadi, nilai a plus b equals 7 over 3 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (18 rating)

Dwi Astri Revina

Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Ananta Shifa

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Diketahui sisa pembagian dari polinomial dan oleh p( x) = x - 1 bernilai sama. Nilai dari 3 p adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Sisa pembagian dari polinomial oleh g( x) = x - h adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Sisa pembagian polinomial p ( x ) oleh ( x 2 + 2 x − 3 ) adalah 3 x − 6 ,sedangkan sisa pembagian polinomial oleh ( x − 6 ) adalah 3 . Sisa pembagian polinomial oleh ( x 2 − 3 x − 18 ) adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui polinomial f( x) habis dibagi oleh ( x - 1) dengan hasil baginya adalah 4 x 2 + 11 x + 6. .Jika f ( x ) dibagi oleh ( 2 x - 4) , maka sisa pembagiannya adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Polinomial dibagi oleh g( x) = x - 1 maka akan bersisa - 6 . Jika dibagi oleh h( x) = x - 2 maka sisanya adalah 24. Nilai dari a ⋅ b adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi