Jika di antara 7 dan 448 disisipkan lima bilangan positif sehingga membentuk suatu barisan geometri, maka jumlah suku kedua dan suku keenamnya adalah ....

Pembahasan

Rumus suku ke- n barisan geometri adalah sebagai berikut. U n ​ = a r n − 1 dengan rasio r = U n − 1 ​ U n ​ ​ Rasio barisan geometri setelah disisipkan k suku dapat dirumuskan sebagai berikut. r ′ = k + 1 r ​ Diketahui barisan geometri awal U 1 ​ = 7 dan U 2 ​ = 448 . Rasio barisan geometri tersebut, yaitu r ​ = = ​ 7 448 ​ 64 ​ Rasio barisan geometri baru setelah disisipkan 5 bilangan adalah sebagai berikut. r ′ ​ = = = = = ​ 5 + 1 64 ​ 6 64 ​ ( 64 ) 6 1 ​ ( 2 6 ) 6 1 ​ 2 ​ Diperoleh barisan geometri baru dengan a = 7 dan r = 2 Jumlah suku kedua dan suku keenam dapat ditentukan sebagai berikut. U 2 ​ + U 6 ​ ​ = = = = ​ a r + a r 5 7 ⋅ 2 + 7 ⋅ 2 5 14 + 224 238 ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.