Jika dengan 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ , maka nilai x yang memenuhi adalah ....

Pembahasan

Perhatikan bahwa Ingat bahwa dengan syarat dan Maka, dari dengan A = dan B = 1, didapat dan Perhatikan bahwa A berhubungan dengan cos ⁡x dan B berhubungan dengan sin ⁡x.Kemudian A bernilai negatif dan B bernilai positif. Kuadran dengan cosinus sudut yang bernilai negatif dan sinus sudut yang bernilai positif terdapat pada kuadran II. Sehingga α berada pada kuadran II. Karena ,maka α = 180° - 30° = 150° Sehingga Maka Ingat bahwa pada persamaan cos⁡ A = cos ⁡B, maka A = B + k⋅360° atau A = -B + k⋅360°. Sehingga dari persamaan cos⁡(2x - 150°) = cos⁡ 45°, didapat Atau Perhatikan bahwa pada soal diketahui interval 0° ≤ x ≤ 360°. Untuk x = 97,5° + k⋅180°, Jika k = 0, maka x = 97,5° + 0⋅180° = 97,5°. Jika k = 1, maka x = 97,5° + 1⋅180° = 277,5°. Jika k = -2, maka x = 97,5° + 2⋅180°= 457,5° (tidak memenuhi). Jika k = -1, maka x = 97,5° + (-1)⋅180° = -82,5° (tidak memenuhi). Untuk x = 52,5° + k⋅180°, Jika k = 0, maka x = 52,5° + 0⋅180° = 52,5°. Jika k = 1, maka x = 52,5° + 1⋅180° = 232,5°. Jika k = 2, maka x = 52,5° + 2⋅180° = 412,5° (tidak memenuhi). Jika k = -1, maka x = 52,5° + (-1)⋅180° = -127,5° (tidak memenuhi). Sehingga nilai x yang memenuhi adalah 52,5°, 97,5°, 232,5°, 277,5°. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.