Jika dengan 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ , maka nilai x yang memenuhi adalah ....

Pembahasan

Perhatikan bahwa Ingat bahwa dengan syarat dan Maka, dari dengan A = dan B = -1, didapat dan Perhatikan bahwa A berhubungan dengan cos ⁡x dan B berhubungan dengan sin ⁡x.Kemudian A bernilai positif dan B bernilai negatif. Kuadran dengan cosinus sudut yang bernilai positif dan sinus sudut yang bernilai negatif terdapat pada kuadran IV. Sehingga α berada pada kuadran IV. Karena ,maka α = 360° - 30° = 330° Sehingga Maka Ingat bahwa pada persamaan cos⁡ A = cos ⁡B, maka A = B + k⋅360° atau A = -B + k⋅360°. Sehingga dari persamaan cos⁡(2x - 330°) = cos⁡ 60°, didapat Atau Perhatikan bahwa pada soal diketahui interval 0° ≤ x ≤ 360°. Untuk x = 195° + k⋅180°, Jika k = 0, maka x = 195° + 0⋅180° = 195°. Jika k = 1, maka x = 195° + 1⋅180° = 375° (tidak memenuhi). Jika k = -1, maka x = 195° + (-1)⋅180°= 15°. Jika k = -2, maka x = 195° + (-2)⋅180° = -165° (tidak memenuhi). Untuk x = 135° + k⋅180°, Jika k = 0, maka x = 135° + 0⋅180° = 135°. Jika k = 1, maka x = 135° + 1⋅180° = 315°. Jika k = 2, maka x = 135° + 2⋅180° = 495° (tidak memenuhi). Jika k = -1, maka x = 135° + (-1)⋅180° = -45° (tidak memenuhi). Sehingga nilai x yang memenuhi adalah 15°, 135°, 195°, 315°. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.