Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika tan 2 θ − sin 2 θ = x dan tan 2 θ + sin 2 θ = y , tunjukkan bahwa: b. ( x 2 − y 2 ) 2 = 16 x y

Jika  dan , tunjukkan bahwa:

b. 

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Konsep: c o s A s i n A ​ sin 2 A + cos 2 A ​ = = ​ tan A 1 ​ Pembuktian: Pembuktian ruas kiri: ​ = = = = = = = = = ​ ( x 2 − y 2 ) 2 ( ( x + y ) ( x − y ) ) 2 ( ( tan 2 θ − sin 2 θ + tan 2 θ + sin 2 θ ) ( tan 2 θ − sin 2 θ − tan 2 θ − sin 2 θ )) 2 ( ( 2 tan 2 θ ) ( − 2 sin 2 θ ) ) 2 ( − 4 tan 2 θ sin 2 θ ) 2 ( − 4 c o s 2 θ s i n 2 θ ​ sin 2 θ ) 2 ( − 4 c o s 2 θ s i n 2 2 θ ​ ) 2 16 c o s 2 2 θ s i n 4 2 θ ​ 16 c o s 2 2 θ s i n 2 2 θ ⋅ s i n 2 2 θ ​ 16 tan 2 θ sin 2 θ ​ Pembuktian ruas kanan: 16 x y ​ = = = = = = = ​ 16 ( tan 2 θ − sin 2 θ ) ( tan 2 θ + sin 2 θ ) 16 ( tan 2 2 θ − sin 2 2 θ ) 16 ( c o s 2 2 θ s i n 2 2 θ ​ − sin 2 2 θ ) 16 ( c o s 2 2 θ s i n 2 2 θ − ( s i n 2 2 θ ) ( c o s 2 2 θ ) ​ ) 16 ( c o s 2 2 θ s i n 2 2 θ ( 1 − c o s 2 2 θ ) ​ ) 16 ( c o s 2 2 θ s i n 2 2 θ ( s i n 2 2 θ ) ​ ) 16 tan 2 2 θ sin 2 2 θ ​ Jadi, terbukti bahwa ruas kiri sama dengan ruas kanan ( x 2 − y 2 ) 2 = 16 x y .

Konsep:

Pembuktian:

Pembuktian ruas kiri:

Pembuktian ruas kanan:

Jadi, terbukti bahwa ruas kiri sama dengan ruas kanan .

 

 

Latihan Bab

Konsep Kilat

Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Sudut Rangkap dan Sudut Paruh

Perkalian Trigonometri

49

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Misalkan sin 2 x − sin 2 x = 20 sin x + 10 cos x − 1 dengan 2 π ​ ≤ x ≤ π . Jika tan 2 x ​ = a , maka nilai a ( a − 4 ) adalah ...

112

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia