Pertanyaan

Jika α = 6 0 ∘ dan β = 3 0 ∘ , tunjukkan bahwa: a. sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β

Jika $α = 6 0^{\circ}$ dan $β = 3 0^{\circ}$ , tunjukkan bahwa:

a. $sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β$

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Substitusi dan ke dalam persamaan. Diperoleh: Karena diperoleh hasil ruas kiri sama dengan hasil ruas kanan, maka terbukti bahwa .

Substitusi alpha equals 60 degree dan beta equals 30 degree ke dalam persamaan.

Diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses alpha plus beta close parentheses end cell equals cell sin space alpha space cos space beta plus cos space alpha space sin space beta end cell row cell sin space open parentheses 60 degree plus 30 degree close parentheses end cell equals cell sin space 60 degree times cos space 30 degree plus cos space 60 degree times sin space 30 degree end cell row cell sin space 90 degree end cell equals cell sin space 60 degree times cos space 30 degree plus cos space 60 degree times sin space 30 degree end cell row 1 equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction times fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction plus 1 half times 1 half end cell row 1 equals cell 3 over 4 plus 1 fourth end cell row 1 equals cell 4 over 4 end cell row 4 equals 4 end table$

Karena diperoleh hasil ruas kiri sama dengan hasil ruas kanan, maka terbukti bahwa sin space open parentheses alpha plus beta close parentheses equals sin space alpha space cos space beta plus cos space alpha space sin space beta .