Pertanyaan

Jika f ( x ) = x 2 − 4 dan g ( x ) = x − 2 , tentukanlah: a. f ( x ) + g ( x ) (beserta domainnya)

Jika $f (x) = x^{2} - 4$ dan $g (x) = x - 2$ , tentukanlah:

a. $f (x) + g (x)$ (beserta domainnya)

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

f ( x ) + g ( x ) = x 2 − 4 + x − 2 dan D f + g = { x ∣ x ≥ 2 , x ∈ R } .

f (x) + g (x) = x^{2} - 4 + x - 2

dan

D_{f + g} = {x ∣ x \geq 2, x \in R}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah f ( x ) + g ( x ) = x 2 − 4 + x − 2 dan Ingat! D f + g = D f ∩ D g Perhatikan perhitungan berikut ini! Diketahui f ( x ) = x 2 − 4 dan g ( x ) = x − 2 Diperoleh f ( x ) + g ( x ) = x 2 − 4 + x − 2 Domain f ( x ) = x 2 − 4 x 2 − 4 ( x + 2 ) ( x − 2 ) x − 2 x ≥ ≥ = = 0 0 0 atau x + 2 = 0 2 x = − 2 Jadi, D f = { x ∣ x ≤ − 2 atau x ≥ 2 , x ∈ R } Domain g ( x ) = x − 2 x − 2 x ≥ ≥ 0 2 Jadi, D g = { x ∣ x ≥ 2 , x ∈ R } Domain dari f ( x ) + g ( x ) yaitu D f + g = = D f ∩ D g { x ∣ x ≥ 2 , x ∈ R } Dengan demikian, f ( x ) + g ( x ) = x 2 − 4 + x − 2 dan D f + g = { x ∣ x ≥ 2 , x ∈ R } .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $f (x) + g (x) = x^{2} - 4 + x - 2$ dan

Ingat!

$D_{f + g} = D_{f} \cap D_{g}$

Perhatikan perhitungan berikut ini!

Diketahui $f (x) = x^{2} - 4$ dan $g (x) = x - 2$
Diperoleh

$f (x) + g (x) = x^{2} - 4 + x - 2$

Domain $f (x) = x^{2} - 4$

$x^{2} - 4 (x + 2) (x - 2) x - 2 x \geq \geq = = 00 0 atau x + 2 = 0 2 x = - 2$

Jadi, $D_{f} = {x ∣ x \leq - 2 atau x \geq 2, x \in R}$

Domain $g (x) = x - 2$

$x - 2 x \geq \geq 02$

Jadi, $D_{g} = {x ∣ x \geq 2, x \in R}$

Domain dari $f (x) + g (x)$ yaitu

$D_{f + g} = = D_{f} \cap D_{g} {x ∣ x \geq 2, x \in R}$

Dengan demikian, $f (x) + g (x) = x^{2} - 4 + x - 2$ dan $D_{f + g} = {x ∣ x \geq 2, x \in R}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (8 rating)

Yuli ta

Pembahasan tidak lengkapb

Pertanyaan serupa

Fungsi f dan fungsi g ditentukan oleh rumus f ( x ) = x + 1 1 dan g ( x ) = x 2 − 2 .Tentukan fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan domain alaminya. a. ( f + g ) ( x )

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x x − 3 , x  = 0 dan g ( x ) = x 2 − 9 . Tentukan rumus fungsi berikut apabila terdefinisi dan tentukan daerah asal dan daerah hasilnya. f + g .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x x − 3 , x  = 0 dan g ( x ) = x 2 − 9 . Tentukan rumus fungsi berikut apabila terdefinisi dan tentukan daerah asal dan daerah hasilnya. a) f + g

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x + 1 2 x , g ( x ) = 4 x x − 1 , dan h ( x ) = 2 x + 1 . Tentukan nilai setiap fungsi berikut ini serta daerah asalnya (domain). b. ( g + h ) ( x )

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x 2 − 4 dan g ( x ) = x − 2 . Tentukan rumus fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. ( f + g ) ( x ) .

2.2

Jawaban terverifikasi