Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = x x − 3 , x  = 0 dan g ( x ) = x 2 − 9 . Tentukan rumus fungsi berikut apabila terdefinisi dan tentukan daerah asal dan daerah hasilnya. f + g .

Diketahui fungsi $f (x) = \frac{x - 3}{x}, x \neq = 0$ dan $g (x) = x^{2} - 9$ . Tentukan rumus fungsi berikut apabila terdefinisi dan tentukan daerah asal dan daerah hasilnya. $f + g$ .

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh fungsi serta daerah asalnya .

diperoleh fungsi $open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 3 plus x square root of x squared minus 4 end root over denominator x end fraction$ serta daerah asalnya open curly brackets x vertical line x less or equal than 3 space atau space x greater or equal than 3 comma space x element of straight real numbers close curly brackets

open curly brackets x vertical line x less or equal than 3 space atau space x greater or equal than 3 comma space x element of straight real numbers close curly brackets

Pembahasan

Selisih dua fungsi. Diketahui fungsi dan . Akan ditentukan rumus fungsi dan daerah asalnya. Daerah asalnya dapat ditentukan sebagai berikut. Daerah asal dari bentuk irrasional adalah nilai dengan fungsi di dalam akar lebih dari atau sama dengan nol, sehingga diperoleh Diperoleh dari gambar garis bilangan berikut. Sehingga daerah asalnya adalah . Jadi, diperoleh fungsi serta daerah asalnya .

Selisih dua fungsi.

Diketahui fungsi $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 3 over denominator x end fraction comma space x not equal to 0$ dan g open parentheses x close parentheses equals square root of x squared minus 9 end root . Akan ditentukan rumus fungsi open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses dan daerah asalnya.

$open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses x close parentheses minus g open parentheses x close parentheses equals square root of x squared minus 4 end root minus square root of x minus 2 end root table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses x close parentheses plus g open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator x end fraction plus square root of x squared minus 9 end root end cell row cell open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 3 plus x square root of x squared minus 9 end root over denominator x end fraction end cell end table$

Daerah asalnya dapat ditentukan sebagai berikut.

Daerah asal dari bentuk irrasional adalah nilai dengan fungsi di dalam akar lebih dari atau sama dengan nol, sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x squared minus 9 end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell greater or equal than 0 row cell x less or equal than negative 3 end cell logical or cell x greater or equal than 3 end cell end table

Diperoleh dari gambar garis bilangan berikut.

Sehingga daerah asalnya adalah D subscript open parentheses f plus g close parentheses end subscript equals open curly brackets x vertical line x less or equal than 3 space atau space x greater or equal than 3 comma space x element of straight real numbers close curly brackets .

Jadi, diperoleh fungsi $open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 3 plus x square root of x squared minus 4 end root over denominator x end fraction$ serta daerah asalnya open curly brackets x vertical line x less or equal than 3 space atau space x greater or equal than 3 comma space x element of straight real numbers close curly brackets .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Fungsi f dan fungsi g ditentukan oleh rumus f ( x ) = x + 1 1 dan g ( x ) = x 2 − 2 .Tentukan fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan domain alaminya. a. ( f + g ) ( x )

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x x − 3 , x  = 0 dan g ( x ) = x 2 − 9 . Tentukan rumus fungsi berikut apabila terdefinisi dan tentukan daerah asal dan daerah hasilnya. a) f + g

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x + 1 2 x , g ( x ) = 4 x x − 1 , dan h ( x ) = 2 x + 1 . Tentukan nilai setiap fungsi berikut ini serta daerah asalnya (domain). b. ( g + h ) ( x )

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x 2 − 4 dan g ( x ) = x − 2 . Tentukan rumus fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. ( f + g ) ( x ) .

2.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua fungsi f dan g yang masing-masing dirumuskan sebagai f ( x ) = x 2 − 4 x + 3 dan g ( x ) = 6 − 2 x . Tentukan rumus fungsi-fungsi berikut beserta domainya. a. ( f + g ) ( x ) .

4.5

Jawaban terverifikasi