Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=xx−3​,x=0 dan g(x)=x2−9​. Tentukan rumus fungsi berikut apabila terdefinisi dan tentukan daerah asal dan daerah hasilnya. f+g.

Pertanyaan

Diketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 3 over denominator x end fraction comma space x not equal to 0 dan g open parentheses x close parentheses equals square root of x squared minus 9 end root. Tentukan rumus fungsi berikut apabila terdefinisi dan tentukan daerah asal dan daerah hasilnya. f plus g.

Pembahasan:

Selisih dua fungsi.

Diketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 3 over denominator x end fraction comma space x not equal to 0 dan g open parentheses x close parentheses equals square root of x squared minus 9 end root. Akan ditentukan rumus fungsi open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses dan daerah asalnya.

open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses x close parentheses minus g open parentheses x close parentheses equals square root of x squared minus 4 end root minus square root of x minus 2 end root table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses x close parentheses plus g open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator x end fraction plus square root of x squared minus 9 end root end cell row cell open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 3 plus x square root of x squared minus 9 end root over denominator x end fraction end cell end table

Daerah asalnya dapat ditentukan sebagai berikut.

Daerah asal dari bentuk irrasional adalah nilai x dengan fungsi di dalam akar lebih dari atau sama dengan nol, sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x squared minus 9 end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell greater or equal than 0 row cell x less or equal than negative 3 end cell logical or cell x greater or equal than 3 end cell end table

Diperoleh dari gambar garis bilangan berikut.

Sehingga daerah asalnya adalah D subscript open parentheses f plus g close parentheses end subscript equals open curly brackets x vertical line x less or equal than 3 space atau space x greater or equal than 3 comma space x element of straight real numbers close curly brackets.

Jadi, diperoleh fungsi open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 3 plus x square root of x squared minus 4 end root over denominator x end fraction serta daerah asalnya open curly brackets x vertical line x less or equal than 3 space atau space x greater or equal than 3 comma space x element of straight real numbers close curly brackets.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan rumus fungsi (f+g)(x),(f⋅g)(x),(gf​)(x) dan daerah asalnya, jika diketahui f(x) dan g(x) berikut: f(x)=3x−6dang(x)=x−3​1​

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=x+3 dan g(x)=x−9. Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. (f−g)

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=x2−4​ dan g(x)=x−2​. Tentukan rumus fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. (f+g)(x).

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=x+3 dan g(x)=x−9. Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. (f+g)

0

Roboguru

Diketahui dua fungsi f dan g yang masing-masing dirumuskan sebagai f(x)=x2−4x+3 dan g(x)=6−2x. Tentukan rumus fungsi-fungsi berikut beserta domainya. a. (f+g)(x).

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved