Pertanyaan

Jika ∠ ACB = α dan ∠ ECD = β . Tentukan semua perbandingan trigonometri sudut α dan sudut β .

Jika $∠ ACB = α$ dan $∠ ECD = β$ . Tentukan semua perbandingan trigonometri sudut $α$ dan sudut $β$ .

$\;$

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat! Berdasarkan gambar, diketahui: Maka, . Sehingga,segitiga CAB sebangun dengan segitiga CDE. Akibatnya perbandingan sisi-sisi kedua segitiga tersebut sama besar. Tentukan panjang DE. Karena segitiga CAB dan segitiga CDE merupakan segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang BC dan CE. , maka .Akibatnya nilai perbandingan trigonometri sudut sama dengan nilai perbandingan trigonometri sudut . Nilai perbandingan trigonimetri sudut . Jadi,

Ingat!

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut space alpha over denominator sisi space miring end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space sudut space alpha over denominator sisi space miring end fraction end cell row cell tan space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut space alpha over denominator sisi space samping space sudut space alpha end fraction end cell row cell cosec space alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space alpha end fraction end cell row cell sec space alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space alpha end fraction end cell row cell cot space alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator tan space alpha end fraction end cell end table$

Berdasarkan gambar, diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle ACB end cell equals cell angle DCE space open parentheses bertolak space belakang close parentheses end cell row cell angle CAB end cell equals cell angle CDE equals 90 degree end cell end table

Maka, angle ABC equals angle DEC .

Sehingga, segitiga CAB sebangun dengan segitiga CDE.

Akibatnya perbandingan sisi-sisi kedua segitiga tersebut sama besar.

Tentukan panjang DE.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DE over AB end cell equals cell CD over CA end cell row cell DE over 6 end cell equals cell 24 over 8 end cell row DE equals cell 3 times 6 end cell row DE equals cell 18 space cm end cell end table

Karena segitiga CAB dan segitiga CDE merupakan segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang BC dan CE.

, maka alpha equals beta . Akibatnya nilai perbandingan trigonometri sudut alpha sama dengan nilai perbandingan trigonometri sudut beta .

Nilai perbandingan trigonimetri sudut alpha .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell AB over CB end cell row cell sin space alpha end cell equals cell 6 over 10 end cell row cell sin space alpha end cell equals cell 3 over 5 end cell row cell cos space alpha end cell equals cell AC over BC end cell row cell cos space alpha end cell equals cell 8 over 10 end cell row cell cos space alpha end cell equals cell 4 over 5 end cell row cell tan space alpha end cell equals cell AB over AC end cell row cell tan space alpha end cell equals cell 6 over 8 end cell row cell tan space alpha end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell cosec space alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style bevelled 3 over 5 end style end fraction end cell row cell cosec space alpha end cell equals cell 5 over 3 end cell row cell sec space alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style bevelled 4 over 5 end style end fraction end cell row cell sec space alpha end cell equals cell 5 over 4 end cell row cell cot space alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style bevelled 3 over 4 end style end fraction end cell row cell cot space alpha end cell equals cell 4 over 3 end cell end table$

Jadi,

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan perbandingan trigonometri sin β , cos β , tan β , cosec β , secan β dan cotan β pada segitiga berikut.

4.4

Jawaban terverifikasi

Tentukan semua perbandingan trigonometri pada titik-titik berikut. c. R(-2 3 ,-2 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga siku-siku ABC , dengan siku-siku di A , dengan panjang AB = 4 cm , panjang AC = 5 cm . Jika besar sudut ABC = x , tentukan perbandingan trigonometri sin x , cos x , tan x , sec x , ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Untuk setiap nilai perbandingan trigonometri yang diberikan di bawah ini, dengan setiap sudut merupakan sudut lancip, tentukan nilai 5 macam perbandingan trigonometri lainnya. a. sin A = 4 3

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui: gambar Tentukan nilai sin α , cos α , tan α , secan α , cotan α .

4.0

Jawaban terverifikasi