Pertanyaan

Jika a = 2 dan b = 3 , tentukan nilai dari: a. a − 2 + b − 2 a − 1 + b − 1

Jika $a = 2$ dan $b = 3$ , tentukan nilai dari:

a. $\frac{a ^{- 1} + b ^{- 1}}{a ^{- 2} + b ^{- 2}}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari a − 2 + b − 2 a − 1 + b − 1 adalah 2 13 4 .

nilai dari

\frac{a ^{- 1} + b ^{- 1}}{a ^{- 2} + b ^{- 2}}

adalah

2 \frac{4}{13}

Pembahasan

Ingat! Sifat bilangan berangkat: a − n = a n 1 Sehingga: a − 2 + b − 2 a − 1 + b − 1 = = = = = = = a 2 1 + b 2 1 a 1 + b 1 2 2 1 + 3 2 1 2 1 + 3 1 4 1 + 9 1 2 1 + 3 1 4 1 + 9 1 2 1 + 3 1 × 36 36 9 + 4 18 + 12 13 30 2 13 4 Dengan demikian, nilai dari a − 2 + b − 2 a − 1 + b − 1 adalah 2 13 4 .

Ingat!

Sifat bilangan berangkat:

$a^{- n} = \frac{1}{a ^{n}}$

Sehingga:

$\frac{a ^{- 1} + b ^{- 1}}{a ^{- 2} + b ^{- 2}} = = = = = = = \frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}{\frac{1}{a ^{2}} + \frac{1}{b ^{2}}} \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}{\frac{1}{2 ^{2}} + \frac{1}{3 ^{2}}} \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{9}} \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{9}} \times \frac{36}{36} \frac{18 + 12}{9 + 4} \frac{30}{13} 2 \frac{4}{13}$